2016-10-26
收藏
1.下列六个关系式,其中正确的有()
①{a,b}={b,a};②{a,b}{b,a};③={};④{0}=;⑤ {0};⑥0{0}.
A.6个 B.5个
C.4个 D.3个及3个以下
解析:选C.①②⑤⑥正确.
2.已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是()
A.对任意的aA,都有aB
B.对任意的bB,都有bA
C.存在a0,满足a0A,a0B
D.存在a0,满足a0A,a0B
解析:选C.A不是B的子集,也就是说A中存在不是B中的元素,显然正是C选项要表达的.对于A和B选项,取A={1,2},B={2,3}可否定,对于D选项,取A={1},B={2,3}可否定.
3.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A B,则a的取值范围是()
A.a B.a1
C.a D.a2
解析:选A.A={x|12},B={x|xa},要使A B,则应有a2.
4.集合M={x|x2-3x-a2+2=0,aR}的子集的个数为________.
解析:∵=9-4(2-a2)=1+4a2>0,M恒有2个元素,所以子集有4个.
答案:4
1.如果A={x|x-1},那么()
A.0A B.{0}A
C.A D.{0}A
解析:选D.A、B、C的关系符号是错误的.
2.已知集合A={x|-12},B={x|01},则()
A.A B.A B
C.B A D.AB
解析:选C.利用数轴(图略)可看出xBxA,但xAxB不成立.
3.定义A-B={x|xA且xB},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于()
A.A B.B
C.{2} D.{1,7,9}
解析:选D.从定义可看出,元素在A中但是不能在B中,所以只能是D.
4.以下共有6组集合.
(1)A={(-5,3)},B={-5,3};
(2)M={1,-3},N={3,-1};
(3)M=,N={0};
(4)M={},N={3.1415};
(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};
(6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}.
其中表示相等的集合有()
A.2组 B.3组
C.4组 D.5组
解析:选A.(5),(6)表示相等的集合,注意小数是实数,而实数也是小数.
5.定义集合间的一种运算“*”满足:A*B={|=xy(x+y),xA,yB}.若集合A={0,1},B={2,3},则A*B的子集的个数是()
A.4 B.8
C.16 D.32
解析:选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算,有02(0+2)=03(0+3)=0,12(1+2)=6,13(1+3)=12,因此可知A*B={0,6,12},因此其子集个数为23=8,选B.
6.设B={1,2},A={x|xB},则A与B的关系是()
A.AB B.BA
C.AB D.BA
解析:选D.∵B的子集为{1},{2},{1,2},,
A={x|xB}={{1},{2},{1,2},},BA.
7.设x,yR,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1},则A、B间的关系为________.
解析:在A中,(0,0)A,而(0,0)B,故B A.
答案:B A
8.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且AB,则a的值为________.
解析:AB,则a2-a+1=3或a2-a+1=a,解得a=2或a=-1或a=1,结合集合元素的互异性,可确定a=-1或a=2.
答案:-1或2
9.已知A={x|x<-1或x>5},B={x|ax<a+4},若A B,则实数a的取值范围是________.
解析:作出数轴可得,要使A B,则必须a+4-1或a>5,解之得{a|a>5或a-5}.
答案:{a|a>5或a-5}
10.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c的值.
解:①若a+b=aca+2b=ac2,消去b得a+ac2-2ac=0,
即a(c2-2c+1)=0.
当a=0时,集合B中的三个元素相同,不满足集合中元素的互异性,
故a0,c2-2c+1=0,即c=1;
当c=1时,集合B中的三个元素也相同,
c=1舍去,即此时无解.
②若a+b=ac2a+2b=ac,消去b得2ac2-ac-a=0,
即a(2c2-c-1)=0.
∵a0,2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.
又∵c1,c=-12.
11.已知集合A={x|12},B={x|1a,a1}.
(1)若A B,求a的取值范围;
(2)若BA,求a的取值范围.
解:(1)若A B,由图可知,a2.
(2)若BA,由图可知,12.
12.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且B A,求实数m的值.
解:A={x|x2+x-6=0}={-3,2}.
∵B A,mx+1=0的解为-3或2或无解.
当mx+1=0的解为-3时,
由m(-3)+1=0,得m=13;
当mx+1=0的解为2时,
由m2+1=0,得m=-12;
当mx+1=0无解时,m=0.
综上所述,m=13或m=-12或m=0.
九年级数学图形的相似同步练习2
九年级数学实践与探索检测试题4
九年级数学图形的平移同步练习
九年级数学视图与投影单元测试题
九年级数学相似复习同步练习4
九年级数学中位线定理同步练习
九年级数学二次函数图象和性质练习题1
九年级数学图形的相似同步练习题2
九年级数学相似复习同步练习8
九年级数学实际问题与一元二次方程同步练习
九年级数学相似三角形单元测试3
九年级数学实际问题与一元二次方程考试题
九年级数学图形变换与视图过关测试题
九年级数学相似复习同步练习1
九年级数学概率练习卷
九年级数学视图与投影单元测试2
九年级数学相似三角形单元测试6
九年级数学实际问题与二次函数—巩固练习题
九年级数学二次函数解析式的确定练习题
九年级数学数据的离散程度测试题
九年级数学二次函数图象和性质练习题2
九年级数学相似复习同步练习5
九年级数学视图与投影单元测试1
九年级数学图形的相似同步练习1
九年级数学相似三角形单元测试2
九年级数学相似复习同步练习3
九年级数学二次函数图象和性质练习题3
九年级数学相似三角形的判定检测试题1
九年级数学相似复习同步练习6
九年级数学直线与圆的位置关系同步检测3
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |