指数函数

一、选择题(每题3分，共30分)

1．已知 ，则 的关系为………………………………………………………（）

A． B． C． D．

2．若指数函数 在 上是减函数，则 的取值范围是………………………（）

A． 或 B．

C． 或 D． 或

３．下列函数值域是 的是……………………………………………………………………（）

A． B． C． D．

4．函数 的图像必经过点……………………………………………（）

A． B． C． D．

5．若函数 与 的图像关于y轴对称,则有………（）

A． B． C． D． 无确定关系

6．下列说法正确的是：①任取 ，都有 ；②当 ，任取 ，都有 ；③ 是增函数；④ 的最小值是1；⑤在同一坐标系中， 与 的图像关于y轴对称……………………………… …………………… ………………………………（）

A．①②④ B．④⑤ C．②③④ D．①⑤

7．若函数 ,当 时,恒有 ，则 在R上的单调性是（）

A．增函数 B．减函数 C．非单调函数 D．不能确定

8．若集合 则………………………………（）

A． B． C． D．

9．函数 满足 ，则 的值为……………………………（）

A． B． C． D．3

10．设 ，则下列不等式正确的是………………………………………………………（）

A． B． C． D．

选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题(每空2分，共8分)

11．函数 的图像不经过第四象限的条件是

12．函数 的定义域是 ，则 的取值范围是

13．函数 的值 域为

14．若函数 ，且 ，则

三、解答题(15~19题每题10分，20题12分，共60分)

15．求函数 的单调区间和最值

16．求函数 的单调区间，并求它的值域

17．已知 ， ， 试确定x的取值范围，使得

18．已知函数 是奇函数

（1）求 的值

（2）求证 是R上的增函数

（3）求证 恒成立

19．比较下列各组数的大小

（1） ； （2） ； （3） 。

20．作出函数 的图

一、选择题

选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D B D C B B D C C

二、填空题

11． 12． 13． 14．

三、 解答题(每题10分，共60分)

15．解：单调增区间： ；单调减区间： ；值域： 。

16．解：当 时，y单调 增；当 时，y单调减；

17．解：当 时，得 ；当 时， 或

18．解：（1）a=1（；2）略；（3）略

19．解：

20．解：略