新人教A版必修1集合整章检测试卷（含答案）

一、选择题

1． 若集合A＝{x||x|1，xR}，B＝{y|y＝x2，xR}，则AB等于 ()

A．{x|－11} B．{x|x0}

C．{x|01} D．

2． 已知函数f(x)＝ax2＋(a3－a)x＋1在(－，－1]上递增，则a的取值范围是 ()

A．a B．－33

C．03 D．－30

3． 若f(x)＝ax2－2(a＞0)，且f(2)＝2，则a等于 ()

A．1＋22 B．1－22

C．0 D．2

4． 若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是 ()

A．f(x)＝9x＋8

B．f(x)＝3x＋2

C．f(x)＝－3x－4

D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4

5． 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N(IM)＝，则MN等于()

A．M B．N C．I D．

6． 已知函数f：AB(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关

系是 ()

A．M＝A，N＝B B．MA，N＝B

C．M＝A，NB D．MA，NB

7． 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ()

A．y＝x ＋1 B．y＝－x3

C．y＝1x D．y＝x|x|

8． 已知函数f(x)＝1x在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于 ()

A.12 B．－12 C．1 D．－1

9． 设f(x)＝x＋3　x10ffx＋5 x10，则f(5)的值是 ()

A．24 B．2 1 C．18 D．16

10．f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是 ()

A．增函数 B．减函数

C．有增有减 D．增减性不确定

11．若f(x)和g(x)都是奇函数，且 F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋)上有最大值8，则在

(－，0)上F(x)有 ()

A．最小值－8 B．最大值－8

C．最小值－6 D． 最小值－4

12. 在函数y＝|x|(x[－1,1])的图象上有一点P(t，|t|)，此函数与x轴、

直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t

的函数关系的图象可表示为 ()

二、填空题

13．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝______.

14．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区 间[－2，＋)上是增函数，则f(1)的取值范围是________．

15．若定义运算a⊙b＝b，aba，a＜b，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．

16．用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)为________．

三、解答题

17．设集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，xR，当AB＝{12}时，求p、q的值和AB.

18．已知f(x)，g(x)在(a，b)上是增函数，且ab，求证：f(g(x))在(a，b)上也是增函数．

19．函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0, 2]上有最小值3，求a的值．

20．已知f(x)＝xx－a(xa)．

(1)若a＝－2，试证f(x)在(－， －2)内单调递增；

(2)若a＞0且f(x)在(1，＋) 内 单调递减，求a的取值范围．

21．某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注 ：利 润与投资量的单位：万元)．

(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

22．已知函数y＝x＋tx有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，t]上是减函数，在[t，＋)上是增函数．

(1)已知f(x)＝4x2－12x－32x＋1，x[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；

(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1[0,1]，总存在x2[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．