高中数学交集、并集过关检测试题及答案_试卷分析 - 查字典数学网
数学高中数学交集、并集过关...
首页>教学经验>试卷分析>高中数学交...

高中数学交集、并集过关检测试题及答案

2016-10-26 收藏

基础巩固 站起来,拿得到!

1.满足条件{0,1}A={0,1}的所有集合A的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

答案:D

解析:A可以是 ,{0},{1},{0,1}.

2.已知集合U为全集,集合M、N是集合U的真子集,若MN=N,则( )

A. M N B.M N C. M N D. M N

答案:C

解析:由M、N U且MN=N知N M U,故 N M.

3.(2006甘肃兰州模拟)设全集U={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},那么( M)N为( )

A.{-3,-4} B. C.{-1,-2} D.{0}

答案:A

解析: M={-3,-4},N={0,-3,-4},( M)N={-3,-4}.

4.下列命题中正确命题的个数是( )

(1)AB=BC A=C (2)AB=B AB=A(3)aB aA (4)A B AB=B (5)aA aB

A.2 B.3

C.4 D.5

答案:B

解析:(1)不成立,如A、C B未必A=C;(2)成立:AB=B A B A(3)不成立,如aB,而a A,则a B(4)成立(见(2));(5)成立,因为A AB,其(2)(4)(5)正确.

5.已知集合A={y|y=2x+1,x为正实数},集合B={y|y=-x2+9,xR},则AB=_______________.

答案:{y|1<y9=

解析:A的集合也表示为y1,B的集合表示为y=-(x-3)2+99,AB={1<x9}.

6.已知集合A={x|-42},B={x|-13},C={x|x0或x },那么(AC=__________.

答案:{x|-40或 3}

解析:画出数轴易得结果.

7.已知A={x|aa+3},B={x|x5或x-1}.

(1)若AB= ,求a的取值范围;

(2)若AB=B,求a的取值范围.

解:已知A={x|aa+3},B={x|x5或x-1}.

(1)∵AB= , 解得-12.

所求的a的取值范围为-12.

(2)∵AB=B,A B,

即a5或a+3-1. ?

解得a5或a-4.

所求的a的取值范围为a5或a-4.

能力提升 踮起脚,抓得住!

8.设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若AB={ },则AB等于( )

A.{ ,-4, } B.{ ,-4} C.{ , } D.{ }

答案:A

解析:由AB={ }可知两方程有 这一根,故有

故AB={ , ,-4}.

9.若A={x|x=a2+1,aN*},B={y|y=b2-4b+5,bN*},则结论正确的是( )

A.A、B相等 B.B是A的真子集

C.A是B的真子集 D.以上结论均不正确

答案:C

解析:∵aN*,

x=a2+12且xN.

又∵bN*,

y=b2-4b+5=(b-2)2+11且yN.x、y都是形如n2+1(nN)的自然数,但是1B而1 A.故A B.

10.集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合AB含有3个元素,那么集合AB?有_____________个元素.

答案:15

解析:card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)=10+8-3=15.

11.设全集为R, A={x|x-3或x4},B={x|xa},且AB= ,则实数a的取值范围为________.

答案:a4

解析:由 A={x|x-3或x4}可知A={x|-34},AB= ,由数轴知点P(a)必在A点的右侧时才有AB= ,那么a4.

12.设M={x|x2+mx+n=0,m2-4n0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}且MA= ,MB=M,试求m、n的值.

解:∵MA= ,

1,3,5,7,9 M.

又∵m2-4n0,即0,

M中含有两个不同的元素.

而MB=M,M B.

又1,7 M,M={4,10}.

由韦达定理得m=-(4+10)=-14,n=410=40.

13.设A={xR|x2+4x-5=0},B={xR|x2+2ax-2a2+3=0,aR},

(1)若AB=B,求实数a的范围;

(2)若AB=A,求实数a的值.

解:(1)由已知得A={-5,1},∵AB=B,B A.则B可能有 ,{-5},{1},{-5,1}四种情况.

①当B= 时,方程x2+2ax-2a2+3=0无实数解,

=4a2-4(-2a2+3)=12(a2-1)0,即-11.

②当B={-5}时,=0且(-5)2+2a(-5)-2a2+3=0,a无解,即B{-5}.

③当B={1}时,=0且12+2a-2a2+3=0,解得a=-1.

④当B={-5,1}时,由根与系数的关系有 解得a=2,

综上可得-11或a=2.

(2)∵AB=A,A B,

即{-5,1} B.B={-5,1}.

由(1)知a=2,即当AB=A时,a=2.

拓展应用 跳一跳,够得着!

14.设A、B是两个非空集合,定义集合A*B={x|xA且x B},依以上规定,集合A*(A*B)等于( )

A.A B.A C.A D.B

答案:A

解析:依题可由韦恩图知A*B表示为

15.满足AB={a1,a2}的集合A、B共有____________组.

答案:9

解析:(1)A= 时,B={a1,a2},(2)A={a1},B={a2},{a1,a2},(3)A={a2}时,B={a1},{a1,a2},

(4)A={a1,a2}时,B= ,{a1},{a2},{a1,a2},故一共有9组.

16.已知A={x|x2+(p+2)x+ p=0,xR, pR}.

(1)若A{正实数}= ,求p的取值范围;

(2)若A{正实数} ,求p的取值范围.

解:=(p+2)2-4 p=(p-1)(p-4).

(1)∵A{正实数}= ,

方程x2+(p+2)x+ p=0无实数解或有非正实数解,于是0, ①

或 ②

解①得1

解②得01或p4.

综合①②知p0.

(2)方法一:由A{正实根} ,可知A集合中元素可能情况如下:

①两正根;②一正根,一负根;③一零根,一正根;等价于

① 或②x1x20或③

由①②③知p0.

方法二:对于问题(2)可转化为在0前提下A{正实数} 与A{正实数}= 是对立的,即在0,即p4或p1情况下,{p|p0}的补集为{p|p0}.

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
大家都在看

分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限