椭圆及其标准方程（1）达标训练

一、选择题

1、已知 的顶点B，C在椭圆 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则 的周长是（ ） A． B．6 C． D．12

2、已知 为椭圆的焦点，M为椭圆 上一点， ，且 ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D．

3、P为椭圆 上的点， 是两个焦点，若 ，则 的面积是（ ）A． B． C． D．

4、已知 、 是椭圆 的两焦点，过点 的直线交椭圆于点A、B，若 ，则 （ ）

A．11 B．10 C．9 D．16

5、已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）

A．23 B．6 C．43 D．12

6、已知椭圆 的左、右焦点分别为 、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到 轴的距离为（ ）A． B．3 C． D．

7、已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，

那么动点Q的轨迹是（ ）

A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．抛物线

二、填空题

8、已知方程 表示椭圆，则 的取值范围是 。

9、已知椭圆中心在原点，一个焦点为 ，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。

10、求经过两点 的椭圆的标准方程 。

11、在平面直角坐标系 中，已知 顶点 和 ，顶点 在椭圆 上，则 .

12、如图，F1，F2分别为椭圆 的左、右

焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为 的正三角形，

则b2的值是

13、过椭圆 的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________