高二数学不等式的性质人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

不等式的性质

二. 重点、难点：

1. 三个等价关系

（1）

（2）

（3）

2. 不等式基本性质

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6） 且

且

且

（7）

（8） （ ）

（9） （ ， ）

（10） 的性质

【典型例题】

[例1] 已知 ， ，则下面四个结论中正确的是（ ）

A. B. C. D.

解：

故选B

[例2] 已知 ， ，求证 。

证明：

[例3] 判断下列命题是否正确，并说明理由。

（1）若 ，则

（2）若 ，则

（3）若 ，则

（4）若 ，则

（5）若 ， ，则

（6）若 ，则

（7）若 ，则

（8） ，则

（9）若 ，且 ，则 、 、 均为正

（10） （ ， ）

解：

（1） ，

（2） 时，不成立

（3） 由已知

（4） 且 时不成立

（5） 应为

（6） ， 时不成立

（7） 单调增加

（8） 为正数时成立

（9） 、 、 可均为负

（10） 左 左

左

[例4] ， ，求 ， ， 的取值范围。

解：

[例5] 已知 ， ，求 、 、 的范围。

解：

设

[例6] ， ，求 的范围。

解：

（1）

（2）

（3）

[例7] 已知： ， ， ，若 ， ， ， ，试由大到小排列P、 、 、S。

解：

显然 ， ， ，P

[例8] 已知 ，求证：

解：

[例9] 、 ，求证： 介于 与 之间。

解：

介于两者之间

【模拟试题】

1. 已知 ， ，下面不等式成立的是（ ）

A. B.

C. D.

2. 下列命题中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3. 若角 、 满足 ，则 的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

4. 、 、 均为大于 的负数，则一定有（ ）

A. B.

C. D.

5. 正数 、 、 满足 ， 则（ ）

A. B. C. D. 、 大小不确定

6. ，则有（ ）

A. B. C. D.

7. ， ， ， ， ，则有（ ）

A. B.

C. D.

试题答案

1. D 2. C 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B