一、 选择题

1. 是复数 为纯虚数的（）

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充要条件Ｄ．既不是充分也不必要条件

2.若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数），则 （）

A． B． C． D．2

3.复数 的实部是（）

A．2 B．2 C．3 D．4

4．已知a＋bi＝(1－i)i(aR，bR，i为虚数单位)，则a、b的值分别是()

A．i，－iB．1、1C．1、－1D．i，－1

5.已知i是虚数单位，实数x、y满足(x＋i)i＋y＝1＋2i，则x－y的值为()

A．－1B．0C．1D．2

6．复数1－ii在复平面内对应的点在()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．当23＜m＜1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8.复数 的共轭复数为 （）

A.－ i B.－ C.1－2i D.1+2i

9．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是　 （）

　 A．－1 B．0 C．1 D．i

10.在复平面内， ， 对应的复数分别为-1+2i，-2-3i，则向量 对应的复数为 （）

A．－1－5i B．－3－i　 C．1+5i D．1－5i

二、 填空题

11.复数 的实部是，虚部是。

12. 表示为 ，则 =。

13．若复数z＝a2－1＋(a＋1)i(其中aR)是纯虚数，则z＝________。

14．已知复数z＝ －i为纯虚数，则实数a=。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

一、 选择题（每小题5分，共50分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．，。12．。13．______。14．______。

三、解答题（共80分）

15.（12分）已知复数 满足： ，求复数 的实部与虚部的和。

16.（12分）解方程：

17.（14分）实数 取何值时，复数z＝m2－1+(m2－3m＋2)i

（1）是实数；

（2）是虚数；

（3）是纯虚数；

（4）是0。

18.（14分）实数m分别取什么数时，z＝(3m－2)＋(m2－1)i是：

（1）对应点在第三象限；

（2）对应点在直线x+y+5=0上。

19.（14分）已知： ，关于 的方程 有实数根，求这个方程的实根以及实数 的值。

20.（14分）复平面上的正方形的三个顶点A、B、C分别表示的复数有 求第四个顶点对应的复数。