2016-10-26
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一、 选择题
1. 是复数 为纯虚数的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不是充分也不必要条件
2.若复数 是纯虚数( 是虚数单位, 是实数),则 ()
A. B. C. D.2
3.复数 的实部是()
A.2 B.2 C.3 D.4
4.已知a+bi=(1-i)i(aR,bR,i为虚数单位),则a、b的值分别是()
A.i,-iB.1、1C.1、-1D.i,-1
5.已知i是虚数单位,实数x、y满足(x+i)i+y=1+2i,则x-y的值为()
A.-1B.0C.1D.2
6.复数1-ii在复平面内对应的点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.当23<m<1时,复数z=(3m-2)+(m-1)i在复平面上对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.复数 的共轭复数为 ()
A.- i B.- C.1-2i D.1+2i
9.复数z=i+i2+i3+i4的值是 ()
A.-1 B.0 C.1 D.i
10.在复平面内, , 对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,则向量 对应的复数为 ()
A.-1-5i B.-3-i C.1+5i D.1-5i
二、 填空题
11.复数 的实部是,虚部是。
12. 表示为 ,则 =。
13.若复数z=a2-1+(a+1)i(其中aR)是纯虚数,则z=________。
14.已知复数z= -i为纯虚数,则实数a=。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
一、 选择题(每小题5分,共50分)
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.,。12.。13.______。14.______。
三、解答题(共80分)
15.(12分)已知复数 满足: ,求复数 的实部与虚部的和。
16.(12分)解方程:
17.(14分)实数 取何值时,复数z=m2-1+(m2-3m+2)i
(1)是实数;
(2)是虚数;
(3)是纯虚数;
(4)是0。
18.(14分)实数m分别取什么数时,z=(3m-2)+(m2-1)i是:
(1)对应点在第三象限;
(2)对应点在直线x+y+5=0上。
19.(14分)已知: ,关于 的方程 有实数根,求这个方程的实根以及实数 的值。
20.(14分)复平面上的正方形的三个顶点A、B、C分别表示的复数有 求第四个顶点对应的复数。
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