统计活动：结婚年龄的变化 同步练习(二)

1． 下面四个散点图中，表示两个变量是非线形相关的是（　）

2． 观察右侧散点图，下列说法错误的是（　）

A． 变量y与x具有相关关系

B． 变量y与x具有非线形相关关系

C． 变量y与x具有二次函数关系

D． 变量y与x相关关系较明显

1． 下列选项正确的是（　）

A． 最小二乘法求出的直线能很好地反映两个变量间的相关关系

B． 在求线性回归方程时，应先判断两个变量之间是否具有线性相关关系，否则，所求的直线无意义

C． 利用最小二乘法求线性回归方程时，其中

D． 不具有线性相关关系的两个变量之间不能用最小二乘法求出线性回归方程

2． 在利用计算机求线性回归直线方程时，我们通常是利用计算机______软件中的_________功能求出回归方程的系数．

5．试用最小二乘法求第4题中变量x，y之间的线性回归方程，并在x=28时，估计水稻产量。

6．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x。下列判断正确的是（ ）

A、劳动生产率为1 000元时，工资为130元

B、劳动生产率提高1 000元时，则工资平均提高80元

C、劳动生产率提高1 000元时，则工资平均提高130元

D、当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元

7．假设学生在初中和高一数学成绩是线性相关的。若10个学生初中（x）和高一（y）数学成绩如下：

x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74

y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72

试求初中和高一数学成绩间的回归方程。

8．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

使用年限x（年） 2 3 4 5 6

维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a、b；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

9．针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析：

月份 产量x（千件） 单位成本y（元/件） x2 y2

1 2 73 4 146

2 3 72 9 216

3 4 71 16 284

4 3 73 9 219

5 4 69 16 276

6 5 68 25 340

合计 21 426 79 1 481

高考对本节的要求是了解线性回归的方法和简单应用：（1）通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；（2）经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程，知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程式系数公式建立线性回归方程。由于本节内容涉及大量的计算，形成操作上的一个难点。好在这些计算只涉及加减乘除，用科学计算器能够方便地处理：但由于绝大部分省市高考中不准使用计算器，因此，在近几年的高考命题中未出现过。

10．设有一个回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时（ ）

A、y平均增加1.5个单位 B、y平均增加2个单位

C、y平均减少1.5个单位 D、y平均减少2个单位

11．2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制。下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图（图1-8-2）。

日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

人数 100 109 115 118 121 134

日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12

人数 141 152 168 175 186 203

下列说法：

①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系。

②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系。

其中正确的个数为（ ）

A、0 B、1

C、２Ｄ、以上都不对

答案：

1、 D

2、 C

3、 B

4、 电子表格,计算