2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征同步练习题

一、选择题：

1.关于平均数、中位数、众数的下列说法中正确一个是（ ）

A.中位数可以准确的反映出总体的情况

B.平均数数可以准确的反映出总体的情况

C.众数数可以准确的反映出总体的情况

D.平均数、中位数、众数都有局限性，都不能准确的反映出总体的情况

2.设 ，则该样本的标准差为（ ）

A. B. C. D.

3.一个样本数据从小到大的顺序排列为 ，其中，中位数为 ，则 （ ）

A. B. C. D.

4.甲、乙两名射击运动员，在一次连续 次的射击中，他们所射中环数的平均数一样，但方差不同，正确评价他们的水平是（ ）

A.因为他们所射中环数的平均数一样，所以他们水平相同；

B.虽然射中环数的平均数一样，但方差较大的，潜力较大，更有发展前途；

C.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较稳定，更有发展前途；

D.虽然射中环数的平均数一样，但方差较小的，发挥较不稳定，忽高忽低；

5.已知一组数据为 且这组数的中位数是 ，那么数据中的众数是（ ）

A. B. C. D.

6.一组数据的方差为 ，将这组数据中的每个数据都扩大 倍，所得一组新数据的方差为（ ）

A. B. C. D.

7.若 是 的平均值， 为 的平均值， 为 的平均值，则下列式子中正确的是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题：

8.数据 的中位数、众数、平均数分别是

9.若 个数的标准差为 ，平均数为 ，则此六数的平方和为

10.若40个数据的平方和是 ，平均数是 ，则这组数据的标准差是

11.一组数据的方差为 ，若将该组数据中的每一个数都减去 得到一组新数据，则该组新数据的方差为

三、解答题：

12.甲乙两位同学进行投篮比赛，每人玩5局.每局在指定线外投篮，若第一次不进，再投第二次，依此类推，但最多只能投6次.当投进时，该局结束，并记下投篮次数.当6投不进，该局也结束，记为“”.当第一次投进得6分，第二次投进得5分，第三次投进得4分，依此类推.第6次不投进，得0分.两人投篮情况如下：

第1局 第2局 第3局 第4局 第5局

甲 5次 4次 5次 1次

乙 2次 4次 2次

请通过计算，判断那个投篮的水平高？

参考答案

一选择题：

１．D　 2.B 3.A　 4.C 5.D　 6.D　 7.A

答案提示：

1.根据平均数、中位数、众数的定义可知答案为（D）；

2.由 得

3.因为共有八个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数.

4.由平均数与方差的概念即知；

5.因为共有六个数，因此，当按从小到大的顺序排列后，中位数等于最中间两数的平均数，因此， ；

6.由方差公式 分析即可；

7.由于 ，而 ，

，于是， ；

二、填空题：

8. 、 、 9. 10. 11.

答案提示：

8.中位数为 .观察数据 可知众数为“7”、中位数为“ ”通过计算得不均数为“8”；

9.由

即 由此即得结论；

10.

.

11.由方差计算公式易得.

三、解答题：

12.解：依题意，甲乙得分情况如下表：

第一局 第二局 第三局 第四局 第五局

甲 2 0 3 2 6

乙 0 5 3 5 0

因为：甲得分平均数 ， 乙得分平均数 ，

甲得分的标准差 ， 乙得分的标准差

所以： 甲得分平均数=乙得分平均数

甲得分的标准差乙得分的标准差

故甲投篮的水平高.