2016-10-26
收藏
[例1] 对于 , 2,求证: 。
证明:(1) ,左 右
(2)假设n=k时成立
即:
当 时,左=
右即 时成立
综上所述由(1)(2)对一切 , 命题成立
[例2] 对于 ,求证: ,可被 整除。
证明:(1) ,左 成立
(2)假设n=k时成立即:
当 时,
时成立
综上所述由(1)(2)对一切
[例3] 求证: , 可被17整除。
证明:(1)n=0,左=15+2=17成立
(2)假设n=k成立即 ,MN
当 时,
[例4]数列 满足 , ,求 。
解: ,
推测
证明:(1)n=1成立
(2)假设n=k成立即
当 时,
成立综上所述对一切 , 成立
[例5] ( 为常数),试判断 是否为数列 中的一项。
证明: 推测
(1) 成立
(2)假设n=k成立即 , 时,
成立综上所述对一切 , 成立
p不是 中的一项
[例6] 数列 满足 (1)求证: 对一切 成立;(2)令 , ,试比较 与 大小关系。
(1)① 成立
② 假设n=k时成立,即
当n=k+1时,
时成立综上所述由①②对一切 ,
(2) ,
7. 函数 的最大值不大于 ,又 时, (1)求
(2)设 , ,求证:
8. 为常数, 证明对任意
7. 证明: (1)n=1 成立
(2)假设 时成立即 ,当n=k+1时,
成立综上所述对一切 ,
8. 证明:(1)n=1, 成立
(2)假设n=k时成立即
当 时,
成立
综上所述对一切 命题成立
江苏省苏州实验中学2019~2020学年高一3月月考数学试题 Word版含答案
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题5 增分强化练(三十) Word版含解析
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期模拟卷(九)数学(理)试题 Word版含答案
山东省潍坊市第一中学2020届高三下学期3月测试数学试题 Word版含答案
山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题1 增分强化练(九) Word版含解析
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题5 增分强化练(三十二) Word版含解析
安徽省合肥市第二中学2020届高三3月线上考试数学(文)试题 Word版含解析
24、2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义:命题 四、应用性——融入素养 特色鲜明 Word版含解析
01、2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义:1.1集合与常用逻辑用语 Word版含解析
21、2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义:命题 一、基础性——遵循考纲 难易适中 Word版含解析
14、2020高考数学(理科)新精准大二轮精准练:专题五 第三讲 第1课时 圆锥曲线的最值、范围、证明问题 Word版含解析
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题6 增分强化练(三十三) Word版含解析
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题5 增分强化练(三十一) Word版含解析
河北省武邑中学2019~2020学年高二下学期3月线上考试数学试题 Word版含答案
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题3 增分强化练(二十二) Word版含解析
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题6 增分强化练(三十六) Word版含解析
山西省大同市煤矿第四中学2020届高三下学期模拟考试(1)数学(文) Word版含答案
29、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练29 不等式选讲(选修4—5) Word版含解析
18、2020高考数学(理科)新精准大二轮精准练:专题六 第三讲 不等式 Word版含解析
山东省微山县第二中学2019~2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题 Word版含答案
04、2020高考数学(理科)新精准大二轮精准练:专题一 第四讲 三角函数与解三角形的综合问题 Word版含解析
23、2020高考数学(理科)新精准大二轮课件:专题七 第二讲 不等式选讲
23、2020高考数学(理科)新精准大二轮精准练:专题七 第二讲 不等式选讲 Word版含解析
山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版缺答案
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题3 增分强化练(十七) Word版含解析
山西省孝义市2019~2020学年高二3月阶段性考试数学(文)试题 Word版含答案
2020高考数学(理科)增分大二轮人教版增分练:第二部分 专题2 增分强化练(十三) Word版含解析
07、2020高考数学(理科)新精准大二轮精准练:专题三 第一讲 空间几何体的三视图、表面积与体积及空间线面位置关系的判定 Wo
山西省芮城市2020届高三3月月考数学(理) Word版含答案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |