高中数学知识点：抛物线及其标准方程_知识点总结

高中数学知识点：抛物线及其标准方程 2016-10-26 收藏

一、抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．其数学表达式：|MF|＝d(其中d为点M到准线的距离)．

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二、焦半径

焦半径：抛物线y2＝2px(p＞0)上一点P(x0，y0)到焦点F

p2，0的距离|PF|＝x0＋p2.

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三、求抛物线方程的方法

(1)定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程．

(2)待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式．从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2＝ax(a0)，焦点在y轴的，设为x2＝by(b0)．

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