2016-10-26
收藏
(1)果树林的果树都成行排列,每片果树林中各行的果树棵数相等。
(2)苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行。柑橘林比柠檬林多一行,桃树林又比柑橘林多一行。
(3)有三片果树林,每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。
在这四片果树中,哪一片边界上的果树与其内部的果树棵数不相等?
(提示:用代数式表示(3)中提到的那三片果树林边界上果树的棵数和内部果树的棵数。对于这三片果树林的相邻边上果树的棵数,只有四对可能的值。)
答 案
如图所示:
根据{(1)果树林的果树都成行排列,每片果树林中各行的果树
棵数相等。},设{(3)有三片果树林,每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。}中提到的三片果树林的两条相邻边上果树的棵数分别为x和y。于是边界上果树的棵数等于(y+y)+(x-2)+(x-2),即2y+2x-4;而内部果树的棵数等于(x-2)(y-2)根据{(3)有三片果树林,每片果树林四周边界上的果树与其内部的果树棵数相等。},
2y+2x-4=(x-2)(y-2)
解出x,
于是y必须大于4,而y-4必须整除4y-8。
经反复试验,得出以下四对数值:
x | y |
________________________ | |
12 | 5 |
8 | 6 |
6 | 8 |
5 | 12 |
(这里是全部可能的数值,因为(4y-8)/(y-4)等于4+8/(y-4),要使8/(y-4)为正整数,y必须是5、6、8或者12。)
根据{(2)苹果林的行数最少,柠檬林比苹果林多一行。柑橘林比柠檬林多一行,桃树林又比柑橘林多一行。},一定是苹果林有5行,柠檬林有6行,柑橘林有7行,桃树林有8行。
由于有7行果树的柑橘林不能满足条件(3),所以边界上的果树与内部的果树棵数不相等的果树林是柑橘林。
精选高一数学公式汇总
高一数学教案:数列
高一数学知识点:函数的定义域
高一数学知识点总结之函数定义域 值域
高一数学下册期中模拟试题(有答案)
高一数学教案;三角恒等变形复习
2016学年高一数学必修二第三章直线与方程系作业题
高一数学必修二知识点:直线和平面的位置关系
高一数学知识点:幂函数
高一知识点反比例函数(数学)
高一必须二数学第二章质量检测题:点、直线、平面之间的位置关系
高一数学知识点指数函数函数奇偶性
高一数学知识点:一次函数
高一数学教案:函数单调性与奇偶性
2016高一必修二数学圆与方程单元检测试题
高一数学必修二知识点:空间两直线的位置关系
高一数学必修二知识点:立体几何
高一数学必修二知识点:直线与方程
高一数学知识点:二次函数
高一数学必修二知识点:两个平面的位置关系
高一数学教案:函数的概念和图象教案
高一数学教案:平面向量教案
高一数学必修二知识点总结免费下载
数学函数知识点归纳(高一)
2016高一年级必修二数学第二章单元检测题
高一数学必修二第一单元检测试题精选
高一数学教案:方程的根与函数的零点教案
高一数学教案:对数函数的图像与性质教案
高一数学下学期期中复习题(含答案)
高一数学教案:两角差的余弦公式教案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |