2．7　有理数的加减 混合运算

教学目标:

知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教材分析:

本节内容是本章重点之一，《标准》中 强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体 情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。

教具：多媒体课件

教学方法：启发式教学

课时安排：一课时

环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

创

设

情

境

复

习

引

入 复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

5.－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？

把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算

学生积极思考口答 教师提出的问题 为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合

运算奠定基础。由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。

探索新知讲授新课 讲评（－9）＋（+6） －（－11）－7

省略括号和的形式

教师针对学生所做的方法区别优劣

对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7

虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……（教师纠正）

学生自己在练习本上计算。

先自己练习尝试用两种读法读，口答。（负9正6正11负7的和或负9加6加11减7）

让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。

教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数 和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。

巩固练习 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读 出来。

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）－ +(－ )-(－ )-(+ )

2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（ ）

A．负7、正1、负5、负9；

B．减7、加1、减5、减9；

C．负7、加1、负5、减9；

D．负7、加1、减5、减9；

（二）用加法运算律计算出结果

－9＋6＋11－7

（三）　巩固练习

1．－4＋7－4＝－___－___＋___

2．＋6＋9－15＋3＝___＋___＋___－___

3． －9－3＋2－4＝___9___3___4___2

4. － － + = ___ ___ ___

1题两个学生板演，两个学生用两 种读法读 出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出互相纠正。

2题抢答

按教师要求口答并读出结果

讨论后回答 这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法。

学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自 己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前 面的符号一起交换这一知识点。

例题解析 出示例题：计算：

1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2. － + － +

3. 0.25+(- )-(+ )-(+ )

师生共同小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为1．减法转化成加法；2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算。

反馈练习计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

(2)(+ )-(－ )+(－ ) -(+ )+(－ )

三个学生板演，其他学生在练习本上做。

采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。 针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈。

归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？

学生讨论后口答 小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

布置作业 必做题：(一)计算：

（1）－8＋12－16－23；

（2）- + － -

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？（2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？

综合考察

学以致用

体现分层次教学使不同学生得到不同的发展

附板书设计:

2.7有理数的加减混合运算

例题：计算： 练习处

1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2. - + - +

教学反思：

本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运 算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。2、练习的形式还有些单调，如时间富裕还可以准备一些判断练习，把学生在做题时容易出错的地方写出来，让学生来进行判断，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。