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初中数学《有理数大小的比较》教案

2016-10-26 收藏

1.3 有理数大小的比较

教学目标:会比较两个有理数的大小

重点难点:

重点:有理数大小比较的方法;难点:比较两个负数的大小

教学过程

一 激情引趣,导入新课

1 什么叫一个数数的绝对值?(在数轴上,表示一个数的点离开原点的_____________ )

2 (1)比较大小:5__3, 0.01___0, -1___0 ,

(2)怎样比较下列每对对数的大小? 3与-4, 与

下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二 合作交流,探究新知

1 观察与思考(1)

(1)如图,珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,哪个地方高?因此8844.43与-155那个大?

(2)今天的气温是30度,我冰箱里的气温调节为-1度,室外温度和我冰箱里的温度谁高?你是怎么知道的呢?因此30与-1哪个大?

(3)某一天,老师对小亮和小明两位同学进行量化评估,老师给小亮记-3分,给小明记1分,,这天哪位同学表现好一些?因此-3与1哪个大?

从上面几个问题,你发现了什么?把结论填入下表

正数_______负数

做一做:比较大小:-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___0

观察与思考(2)

(1)设海平面高度为0米,潜水员甲潜入海平面下方10米,记作-10米,潜水员乙潜入海平面下方20米,记作-2米,哪位潜水员的位置低?由此看出:-10与-20哪个大?

(2)今年1月1日,北京最低气温零下10C,记作-10C,

浙江最低气温零下3℃,记作-3℃,哪个地方更冷?由此看出-10与-3哪个大?

请你结合下面的数轴思考,你会发现什么?把结论填入下表。

两个负数_______________________

在以向右为正方向的数轴上的两点,右边的点表示的数,总比比左边的点表示的数______-

做一做:

1 比较下列两个数的大小:

-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,

2 在数轴上画出表示下列各数的点,并且把这些数用“”连接起来。

0,3,-4,-1.5

三 应用迁移,拓展提高

1 比较两个负分数的大小

例1 比较- 和- 的大小

2 求满足条件的数

例2 若a是正数,且 ,符合条件的a有( )

A -6 B -5 C -4 D -3 E -2

例3(1)整数x满足 3,则x=___________________,

(2)负整数x满足 ,则x=___________________

3 分类讨论

例4 有人说2个多于1个,因此2aa,你认为对吗?为什么

四 课堂练习 ,巩固提高

1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12C,-2C,-5C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________

2 在-100,-101,-100.01,-99,-99.9中最小的是______,最大的是______.

3 把 按由小到大的顺序排列。

4有一位同学在做作业时,比较两个数的大小,不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水,: ,请写出“■”这个数字的取值范围。

五 反思小结,巩固升华。

有理数大小的比较有哪些方法?

六 作业P 17-18A组和B组。

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