1.3 有理数大小的比较

教学目标：会比较两个有理数的大小

重点难点：

重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小

教学过程

一 激情引趣，导入新课

1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）

2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,

(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4， 与

下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。

二 合作交流，探究新知

1 观察与思考（1）

（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？

（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪个大？

（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？

从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表

正数_______负数

做一做：比较大小：-1000___0.001, __-10,- ___ ,0___-1,5___0

观察与思考（2）

（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？

（2）今年1月1日，北京最低气温零下10C，记作-10C，

浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？

请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？把结论填入下表。

两个负数_______________________

在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数，总比比左边的点表示的数______-

做一做：

1 比较下列两个数的大小：

-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,

2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“”连接起来。

0，3，-4，-1.5

三 应用迁移，拓展提高

1 比较两个负分数的大小

例1 比较- 和- 的大小

2 求满足条件的数

例2 若a是正数，且 ，符合条件的a有（ ）

A -6 B -5 C -4 D -3 E -2

例3(1)整数x满足 3,则x=___________________,

(2)负整数x满足 ,则x=___________________

3 分类讨论

例4 有人说2个多于1个，因此2aa,你认为对吗？为什么

四 课堂练习 ，巩固提高

1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12C,-2C,-5C,把它们按从小到大的顺序排列为_____________________

2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______.

3 把 按由小到大的顺序排列。

4有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，： ，请写出“■”这个数字的取值范围。

五 反思小结，巩固升华。

有理数大小的比较有哪些方法？

六 作业P 17-18A组和B组。