教学内容 等腰梯形的判定 课型 新授 课时 执教

教学目标 1、 通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理．

2、 通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．

3、 进一步训练说理的能力．

4、 通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯 ；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点．

教学重点 通过探究深入理解等 腰梯形的性质定理和判 定定理．

教学难点 进一步训练说理的能力

教具准备 投影 仪，胶片．

教学过程 教师活动 学生活动

（一）复习旧知，创设情境，激发探究热情．

问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?

( 老师同时板书：

１ 、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

２、等腰梯形的两条对角线相等)

你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗? 观察后，先自主探究，再合作 交流，看谁说得最多。

回忆逻辑推理的方法

（二）自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。 １、 研究等腰梯形的性质定理：

（１）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：

已知：如图在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，

ＡＢ＝ＤＣ

求证 ：ＡＢＣ＝ＤＣＢ，ＢＡＤ＝ＣＤＡ

证法（一） 平移一腰，构造等腰三角形

（二）作高构造全等三角形。

（２）等腰梯形的两条对角线相等

生仿（１）解题略。

２、研究等腰梯形的判定定理：

先引导学生根据命题与逆命题的关系 说出两个判定定理，并分组进行证明。 　读题，弄清题设与结论，分析如何写 出已知、求证，自 主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。

仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。

（三）应用与拓展 题组一、

给出下面 命题：

（１）有两个角 相等的梯形是等腰梯形；

（２）有两条边相等 的梯形是等腰梯形；

（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；

（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。

其中正确的命题共有（）个。

题组二、

在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＤＣ∥ＡＢ，

ＡＤ＝ＢＣ，对角线ＡＣ┻ＢＤ于点Ｏ，若ＤＣ＝３cm, AB=8cm,求梯形的高。 独立思考后抢答。

合作交流，共同研究辅助线作法。

（四）小结与作业 小结：谈一下你有哪些收获？

作业：

各抒己见。

（五）板书设计 课题：等腰梯形

性质定理例题：

　 判定定理

（六）课后小结