2.1 分解因式

●教学目标

教学知识点

使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变 形 过程中的相 反关系.

能 力训练要求。

通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察能力和语言概括能力.

情感与价值观要求。

通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因 果联系.

●教学重点 1.理解因式分解的意义.

2.识别分解因式与整式乘法的关系.

●教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关 系.

●教学方法 观察讨论法

●教学过程

Ⅰ .创设问题情境,引 入新课

导入：由（ a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

Ⅱ.讲授新课

1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.

993－99 =99 98100

2.议一议

你能尝试把a3－a化成n个整式的乘 积的形式吗？与 同伴交流.

3.做一做[

（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______; ⑤a（a+1）（a－1）=________

（2）根据上面的算式填 空：

①3x2－3x=（ ）（②m2－16=（ ）（③ma+mb+mc=（ ）（

④y2－6y+9=（ ）2. ⑤a3－a=（ ）（ ）.

定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.

4.想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

下面我们一起来总结一下.

如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）

ma +mb+mc=m（a+b+ c） （2）

5、整式乘法与分 解因式的联系和区别

ma+mb+mc m（a+b+c）.因式分解与整式乘 法是相反方向的变形.

6.例题 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8 ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2 －3x+2=x（x－3）+2.

Ⅲ.课堂练习

P40随堂练习

Ⅳ.课时小结

本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的 积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.

Ⅴ.课后作业