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初中数学《探索确定位置的方法》教案

2016-10-26 收藏

6.1探索确定位置的方法

一、背景介绍及教学资料

有序数对法确定点的位置在生活中有着广泛的应用,如电影票,海上搜救,地球仪上的经纬法等等。本教材一改过去有老师马上给出平面直角坐标系的做法,而是给出一些实际情境,以小学里曾学过的数对法确定位置为基础,让学生在探索中,亲身体验知识的发生过程,为下一课时平面直角坐标系的提出打下基础。其他教材中提及的区域定位法在教师也可以酌情加以介绍。

教学内容分析:

本节课一开始,让学生拿着票找座位,使学生在在实际情景中,亲身体会用数对表示位置的必要性,通过探索明白如何用有序数对定位。接着,以海上搜救工作为例,说明方向、距离定位法的广泛应用,并体会两种定位法的异同,再结合本地地图,综合应用这两种方法为自己所在地定位,进一步巩固两种定位法,最后以探究活动:球面上点的经纬定位法把本节课提升到更高的境界。

教学目标:

1、 探索确定平面上物体位置的方法;

2、 体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想,体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想;

3、 初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.

教学重点与难点:

教学重点:探索在平面上确定位置的两种常用方法.

教学难点:本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用,还涉及测量、比例计算等方面,是本节教学的难点.

教学准备:刻度尺 方格纸 量角器

教学过程:

一、新课

方法1(有序数对定位)

1、创设情景,合作学习。

(1) 分给每位学生一张座位票,其中个别学生拿到的票只有排号或序号,有两位学生的座位号是一样的; 

(2)不规定班级位置中的排号或序号,让学生自己找位置,在这过程中产生问题:哪一排是第一排,哪一个位置是第一号呢?

(3) 让学生规定排法:

(4) 然后老师选取其中一种排法,如第一种排法,给出多媒体画面,让学生根据画面上规定的排法找位置。

(5)大部分同学能找到自己的位置,但有个别同学找不到自己的位置。 让找不到座位的同学自己说说原因,其他同学帮他决。

(6) 讨论原因:原来是票弄错,只有排号或序号;有两张票的座位号相同。(让学生体会平面上确定位置需2个数据)

(7)结合刚才寻找座位的过程,确定自己的座位需几个数据?哪两个数据?

(8) 如果将你的座位3排2号简记为(3, 2),那么2排3 号如何表示?(5, 6)表示什么含义?(2,7)的位置在哪里?你能用这种方法表示出自己的座位吗?

(9)在座位票上,“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗?有什么不同?这说明了什么?

(10)一对数如(5, 2)所表示的座位有几个?一个位置用几个数对来表示?这说明了什么?

2.小结:

为了表示的简便,把第…排第…号记为数对形式,习惯上把排数写在前,号数写在后,再两头括号,中间逗号。如果把地面看成一个平面,把座位看成平面上的点,那么平面上每一个点都对应着一个有序数对,每一个有序数对都对应着一个点,因此可用有序数对确定平面上点的位置,称之为有序数对定位法。

3.练习1:如下图所示是甲乙两位同学五子棋的对弈图,现轮到黑棋下。黑棋在哪个位置上落子,才能在最短时间内获胜?请4位同学上台表演,2位对对弈,但只需说出落子的位置,另2位分别为这2个同学走棋。

方法2(方向、距离定位)

1.创设情景,合作学习

以班长为观测点,怎样确定老师的位置?如下图所示,怎样描述老师的位置?

确定老师的位置需要几个数据?一个行吗?为什么?

把这种方法叫方向、距离定位法。

2.练习2:如下图,8月30日江苏省4艘渔船在回港途中,突遭9级强风,船上共35名船员遇险,岛上边防战士接到命令后立即出发,进行拉网式搜救。

以小岛为观测点,你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗?小岛南偏西60方向的15km处是什么?…

练习3:

某渔船8:00从小岛出发向西航行,10:00折向北航行,平均航速均为20千米?时。问11:30该渔船在什么位置?请先画出航线示意图(比例尺1:1000000),然后量出渔船相对于小岛的方位,并量出距离。

方法3(经纬定位法)

1. 创设情景,合作学习

平面上的点可用这两种方法来定位,那么球面上的点呢?例如,怎样在地球仪上确定温州的位置呢?你能描述温州的位置吗?

把经度写在前,纬度写在后,两头括号,中间逗号,写成数对形式就叫做经纬法。

2.练习5:如下图,今年第5号台风“海棠”,7月17日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上,即北纬20.7度,东经127.7度,中心气压910百帕,近中心最大风力12级以上(65米/秒)。而后台风中心向西北方向移动,并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。请用数对的形式表示台风中心位置,并在图上标出台风中心。(130,30)(120,25)是否位于台风移动的主要路径上?

二、 归纳小结,梳理知识

这节课你有什么收获和体会?

三、布置作业

书本127页作业体A组,B组选做

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