29.5相似三角形的性质

一、教学目标

知识目标：

1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．

能力目标：

2．进一步培养学生类比的数学思想．

情感目标：

3．通过学习，养成严谨科学的学习品质

二、教学重点、难点、疑点及解析

1．重点是性质定理的应用．

2．难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

3．疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线，它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比．另外，在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程，即相似三角形性质与判定的综合运用．

三、教学方法

新授课．

四、教学过程

(一)复习提问

1．三角形中三种主要线段是什么？

2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？

3．什么叫相似比？

(二)讲解新课

根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45，图5-46，图5-47)．建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．

∵△ABC∽△ABC，

ADBC，ADBC，

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论∽(欠缺条件)∽(已知)

∵ △ABC∽△ABC，

BM=MC，BM=MC，

∵ △ABC∽△ABC，

2，4，

以上两种情况的证明可由学生完成．

小结：

本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．

(三)练习

课后练习节选

(四)作业

同步练习

(五)板书设计(略)