25.3轴对称变换

教学任务分析

教 学 目 标 知识技能 1. 通过实例认识轴对称变换,认识轴对称变换的性质和定义.能利用轴对称变换的性质作出简单平面图形关于一条直线的轴对称图形.

2. 能尝试利用轴对称变换设计图案.

数学思考 用轴对称变换的方 式去认识几何图形,并能逐步完成从“具体-抽象-具体”的认知过程.

解决问题 1. 经历轴对称变换的操作、观察、交流探索轴对称变换的性质和定义.

2. 利用轴对称变换进行作图和图案设计，发展学生用数学的能力.

情感态度 1． 通过学生亲自操作，培养学生的动手能力.

2． 通过欣赏和设计图案，让学生形成学数学、用数学的意识，并培养学生的创新能力.

重点 轴对称变换性质及利用 轴对称变换作图.

难点 轴对称变换性质的利用.

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 创设情境 ，引入新课

活动2 实践活动，探求新知：理解轴对称变换的性质和定义

活动3 运用新知：利用轴对称变换的性质作图，归纳作图方法，然后练习巩固

活动4欣赏利用轴对称变换设计的图案，并对学生提 出设计要求

活动5 课堂小结，布置作业

创设问题情境，提出问题，让学生带着 疑问有目的的学习.

经历操作、观察、交流、讨论，得到各图例的共同点，从而归纳出轴对称变换的性质和定义.

作已知三角形关于直线的对称图形，进一步理解利用轴对称变换的性质，掌握轴对 称变换的作图方法.

让学生感觉对称的静态美及利用轴对称变换设计图案过程中的动态美，培养学生欣赏美和创造美的能力.

回顾知识要点，畅谈收获.

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图

[活动1]

如果只知道轴对称图形的一半，你能得到另一半吗？怎么得到另一半？

学生欣赏轴对称图案思考教师提出的问题， 由此引入新课,教师板书课题.

通过创设情境，提出相应问题，给学生思考的空间，也给学生学习本节课指出了方向.

[活动2]

问题1：在一张半透明纸的左边部分画一只左脚印，你怎么得到相应的右脚印呢？

观察图形提问：连接对称点的线段与对称 轴有什 么关系？

问题2：观察前四朵花的 形成过程后提问：①图案形成过程中有几条对称轴，它们有什么关系？②如果想得到更多的花，你有什么方法？

问题3：如果对称轴的方向和位置发生变化，得到的新图形与原图形有哪些相同之处，又有哪些不同之处？

问题4：同学们在纸上画一个自己喜欢的几何图形，将这张纸折叠，描图，再打开，你能得到什么？如果改变对称轴的方向再重复，你又能得到什么？

问题5：以上图形的变换有什么共性？从以下几个方面进行讨论：

①新图形与原图形的形状、大小有什么关系？

②新图形上的点能在原图形上找到相应的点吗？

③连接对应点的线段与对称

轴有什么关系？

练习：出示课本图

问题：这个图案可以怎么变换得到？

学生动手画图，教师指导，及时调整.

学生观察所作图形，思考教师提出的问题.

在学生画图过程中,教师应