2016-10-26
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数学解题方法与步骤
配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、cR,a0)根的判别式△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
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待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
6
构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
1―5的认识和加减法 教材分析
认识半点 教案设计
8和9的认识及加减法 小学数学
一位数除三位数(商是两位数且有余数)
第七单元 认识时间 教案设计
24时计时法 一年级数学
设计校园 教学设计
24时计时法 第二课时
认识厘米 人教版数学
平均数2教学设计
长方形和正方形的面积计算
第八单元 找规律 教学设计
解决问题 (一)99页练习二十三第1题和第3、4题
商中间或末尾有0的除法1
比较小数大小 教学设计
一位数除两位数 商是两位数的笔算除法的教学设计
面积和面积单位的教学设计
解决问题 实践环节
认识钟表 教案教学设计
实践活动:制作年历
小数的认识 教学设计
练习六 习题训练
整十、整百数乘整十数的口算乘法58及练习十四(第1—6题)
数 学 广 角108一109
商中间或末尾有0的除法2
几和第几 第三单元 优秀教案设计
认识路线 教案
6、7的认识及加减法推荐教案
笔算乘法(不进位)
公顷、平方千米 教案设计
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