初中数学解题技巧:古代解题中的的数学思想

1. 早在甲骨文中出现的十进位制记数方法，就是早期的数学计算思想；商

代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意义在便于计算。《九章算术》中开放紧纳性的表述系统，是按个别到一般的方法建立起来的，是由一个或几个问题归纳出基本规律和一般解法，再把各种算法进行综合，得到解决某领域中各种问题的方法，再把各领域的方法形成一章，汇成《九章算术》，形成抽象化的数学计算思想

2. 《周易》中的六十四别卦，其核心是八经卦，它的符号表示实际上是一

种特殊的数表，是由一堆数字组合而成，有限的符号在不同的位置上相互配置，组合生成无穷多的意义，形成早期的组合的数学思想，是离散数学的基础。

3. 《礼记》中指出初等教育要有数的教育，《周礼》中提到数的教育要有日

常生活中的计算。成为早期的培养人才的“经世致用” 的数学实用思想。《周髀算经》中系统的把数学应用在天文地理中，突出了数学的实用思想。

4. 三国时代的魏人刘徽为《九章算术》作注解 10 卷时提出的“出入相补

原理”成为我国最早的数形结合思想，尤其重要的是他所创造的“割圆术”使极限思想在世界上开了先例。

5. 庄子天下篇中有一句话是“一日之锤，日取其半，万世不竭”首次提

出了“无限的思想”进而出现了无限向有限转化的辩证思想。

概括中国古代数学思想有如下的特点：经世致用的实用思想；算法化、模

型化、数值化、离散化的计算思想；朴素的辩证思想；极限思想；数形结合思想等。成为数学问题解决的常用的思想方法。