2016-10-25
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有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重6千克,乙块重4千克.现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分.将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼,得到的两块新合金的含铜量相等.问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?
解:这个含铜量要理解成百分比,而不能理解成重量。
解法一:
假设甲块6千克全部是铜,乙块都不是铜,那么新合金,每块的含铜量就是6÷(6+4)=60%,甲块切下部分就是乙块的60%,所以切下部分是4×60%=2.4千克。
解法二:
假设甲块6千克都不是铜,乙块全部是铜,那么新合金每块的含铜量就是4÷(6+4)=40%,乙块切下部分就是甲块的40%,所以切下部分是6×40%=2.4千克。
解法三:
不假设,新合金,甲块留下6÷(6+4)=60%,甲块剩下6×60%=3.6千克。所以,切下部分是6-3.6=2.4千克。
解法四:
也不假设,新合金,乙块留下4÷(6+4)=40%,乙块剩下4×40%=1.6千克。所以,切下部分是4-1.6=2.4千克。
189. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多.这个商品的成本是多少元?
解:按每个5元利润卖出11个的价钱,包括11个的成本+5×11=55元;按每个11元利润卖出10个的价钱,包括10个的成本+11×10=110元。一样多,说明11-10=1个的成本相当于110-55=55元。
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