第六单元：整理和复习 (第8课时)

　　教学内容：比和比例(二)

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

　　2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　1.正、反比例的意义。

　　(1)你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?

　　正比例：

　　①两种相关联的量;

　　②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少;

　　③两种量的比值一定。

　　反比例：

　　①两种相关联的量;

　　②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;

　　③两种量的积一定。

　　(2)

　　你能用字母表示正、反比例的关系吗?

　　(3)举例说明。

　　①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

　　牛奶的袋数 1 2 3 4 5

　　质量(g) 220 440 660 880 1100

　　说一说：

　　A这里两种量的变化情况。

　　B什么量是一定的?

　　C这两种量成什么比例?

　　D写一个等量关系式。

　　②每袋面包个数与所装袋数。

　　每袋面包个数 2 3 4 6

　　所装袋数 24 16 12 8

　　说一说：

　　A这里两种量的变化情况。

　　B什么量是一定的?

　　C这两种量成什么比例?

　　D写一个等量关系式。

　　(4)判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

　　①速度一定，路程和时间。

　　②正方形的边长和它的面积。

　　③订《少年报》数量和所需钱数。

　　④小明从家到学校，行走的速度和时间。

　　⑤圆的周长和半径。

　　⑥圆的面积和半径。

　　2.用比例解决问题。

　　(1)说一说用比例解决问题的步骤。

　　①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

　　②师生共同概括。

　　A认真审题找出两种相关联的量;B判断两种量成什么比例;C设未知数X;D列出比例式(含有未知数);E解比例;F检验。

　　二、巩固练习

　　完成课文练习十七第3～5题。

　　三、课堂小结

　　第六单元：整理和复习 (第9课时)

　　教学内容：数学思考(一)

　　教学目标：

　　1、使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

　　2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　1.教学例5。

　　6个点可以连多少条线段?

　　(1)学生根据题意，画图连线。

　　问：这样连线方便吗?如果是8个点、10个点呢?

　　(2)探索解决问题的方法。

　　①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。

　　②小组交流。

　　③汇报思维的过程与结果。

　　教师整理后板书。

　　3个点连成线段的条数：1+2=3(条)

　　4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)

　　5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)

　　6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)

　　④你有什么发现?

　　⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段?

　　学生交流后得出结果：

　　8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)

　　12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)

　　20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190(条)

　　2.教学例6。

　　学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案?

　　(1)说一说你的思路。

　　第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。

　　第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

　　第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。

　　(2)小组合作，画示意图说明各种选法。

　　(3)汇报，师生共同完成。

　　第一步：从3个合唱节目中选出2个。

　　有3种选法。

　　第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

　　第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。

　　所以，选送的方案共有6种。

　　二、巩固练习

　　完成练习十八第1～4题。

　　三、课堂小结

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第10课时)

　　教学内容：数学思考(二)

　　教学目标：

　　1、使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

　　2.形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　教学例6。

　　六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。

　　请问哪两位班长是同班的?

　　1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的?

　　学生很难做出判断。

　　2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来?

　　如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

　　A B C D E F

　　第一次 / / / ○ ○ ○

　　第二次 ○ / ○ / /

　　第三次 / ○ ○ ○ / /

　　3、引导提问。

　　(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么?可以看出：A只可能和D、E或F同班。

　　(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D或E同班。

　　(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D同班。

　　4、那么B和C分别与谁同班。

　　从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。

　　二、巩固练习。

　　完成课文练习十八第5～7题。

　　三、课堂小结

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第11课时)

　　教学内容：线与角

　　教学目标：

　　1、使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

　　2.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

　　3.使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度 数的角。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　1.线。

　　(1)复习直线、射线和线段。

　　①画一画。

　　要求学生分别画出直线、射线和线段。

　　② 说一说，填一填。

　　端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度

　　直线

　　射线

　　线段

　　(2)复习垂线、平行线。

　　① 学生分别画一组垂线、平行线。

　　完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。

　　② 说一说。

　　在什么情况下两条直线互相垂直?

　　在什么情况下两条直线互相平行?

　　③ 想一想。

　　A.什么是距离?点到直线的距离是哪一条?

　　画图配合说明：

　　B. 两条平行线之间的距离有什么特征?(处处相等)

　　画图配合说明：

　　C.对垂线和平行线你还知道哪些知识?

　　2.角：

　　(1)复习角的意义。

　　① 画任意角，指出角的各部分名称。

　　② 结合图形，说一说什么是角。

　　(2)复习角的大小。

　　①延长角的两边，角的大小是否变化?

　　画图配合说明：

　　②比较大小。

　　图中∠1和∠2哪个角大，大多少?你用什么方法解决?

　　(3)角的分类。

　　写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。

　　锐角：小于90度

　　直角：等于90度

　　钝角：大于90度小于180度

　　平角：等于180度

　　周角：等于360度

　　(4)画角。

　　用合适的方法画出以下各角。

　　90度 45度 38度 125度

　　过程要求：

　　①学生独立练习画角。

　　②说一说你是怎么画的。

　　A.利用三角尺画特殊角的方法。

　　B.利用量角器画角的方法。

　　二、巩固练习

　　十九第1、2题。

　　三、课堂小结

　　1.直线、射线和线段的区别?同一平面内两条直线有哪几种位置关系?

　　2.有哪几种角?

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第12课时)

　　教学内容：图形的认识与测量(二)

　　教学目标：

　　1、使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。

　　2.使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　1.学生说一说已学过的平面图形的特点：

　　活动过程要求：

　　(1)引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。

　　(2)学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。

　　(3)与同学交流。

　　(4)汇报交流结果。

　　学生回答，教师板书帮助整理。如：

　　边 角

　　平行四边形

　　长方形

　　正方形

　　正方形

　　三角形

　　等腰三角形

　　等边三角形

　　(5)结合表格中的特点，让学生说一说。

　　① 平行四边形、长方形和正方形之间的关系。

　　② 三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。

　　画图配合说明：

　　(6)说一说圆有什么特点。

　　圆是由曲线围成的图形。

　　2.周长与面积。

　　(1)举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。

　　(2)如何计算长方形、正方形、圆的周长?举例说明。

　　(3)分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。(结合公式推导过程)

　　画图配合说明：

　　(4)说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。

　　二、巩固练习

　　1、完成课文中的“做一做”。

　　2、完成课文练习十九第3～9题。

　　三、课堂小结

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第13课时)

　　教学内容：图形的认识与测量(三)

　　教学目标：

　　1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。

　　2.使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　1.立体图形的特点。

　　请学生分别说出已学过的立体图形的特点。

　　过程要求：

　　(1)我们已学过哪些立体图形?

　　(2)回顾这些立体图形的特点。

　　(3)教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点(出示立体图形配合说明)。

　　(4)与同学交流。

　　(5)教师提供表格，帮助整理。

　　长方体 正方体

　　① 几个面?

　　② 面与面的大小关系;

　　③ 面的形状

　　圆柱 圆锥

　　底面

　　侧面

　　高

　　(6)结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。

　　2.观察物体。

　　(1)出示立体图形。

　　问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的?

　　学生回答，教师画图配合说明。

　　从正面看到的形状： 从上面看到的形状：

　　从侧面看到的形状：

　　(2)出示立体图形。

　　利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。

　　过程要求：

　　① 学生通过观察、想象、独立画图。

　　② 与同学交流。

　　③ 教师巡视，了解情况。

　　④ 利用实物投影展示学生的作品。

　　⑤ 针对存在问题，进行讨论。

　　二、巩固练习

　　完成课文练习十九的第11、12题。

　　三、小结：

　　通过观察物体活动，你有什么收获?

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第14课时)

　　教学内容：图形的认识与测量(四)

　　教学目标：

　　使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　1.表面积。

　　(1)举例说明什么是立体图形的表面积。

　　(2)说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。

　　板书： 长方体表面积：

　　S表=(ab+ah+bh)×2

　　正方体表面积：

　　S表=6a(平方)

　　圆柱表面积：

　　S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr(平方)

　　2.体积。

　　(1)什么是体积?

　　(2)分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。

　　如：长方体：

　　正方体：

　　圆柱：

　　圆锥：

　　(3)说一说这些公式之间的联系。

　　① 长方体、正方体、圆柱的联系。

　　② 圆柱与圆锥的联系。

　　a. 说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。

　　b. 在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的

　　二、巩固练习

　　1.完成课文的“做一做”。

　　2.完成课文练习十九中的第10，13～17题。

　　三、课堂小结

　　1.说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。

　　2.在计算物体体积时，注意单位的统一。

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第15课时)

　　教学内容：图形与变换

　　教学目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾、学生探究

　　1.轴对称图形。

　　(1)什么是轴对称图形?

　　(2)判断下面图形，哪些是轴对称图形?

　　(3)画对称轴。

　　你能画出图形的对称轴吗?可以怎样画?

　　(4)画对称图形。

　　① 出示图形。

　　② 学生画出左图的对称图。

　　③ 展示学生的作品，师生共同评价。

　　2.平移与旋转。

　　(1)下面现象哪些是平移，哪些是旋转?

　　出示图片。

　　(2)画一画。

　　① 在方格纸上画出图形A

　　② 把图形A向右平移5格。

　　③ 把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。

　　过程要求：

　　① 学生利用方格纸进行操作。

　　② 教师巡视，了解情况。

　　③ 学生 汇报操作过程和结果。

　　④ 利用投影展示学生的作品，师生共同评价。

　　3.图形的放大与缩小。

　　把图形按2：1放大。

　　(1)按2：1放大是什么意思?

　　(2)师生共同完成。

　　二、巩固练习

　　1.完成课文做一做。

　　2.完成课文练习二十。

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第16课时)

　　教学内容：图形与位置(106--108页内容)

　　学习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。

　　重点、难点：运用确定物体相对位置的两种方式解决问题。

　　教学准备：把教材第106页图制成CAI课件

　　教学流程 学生探究 流程调整

　　5.创设情境

　　教师：甲看乙在北偏东300C，那么乙看到甲在什么方向呢?

　　七、探究新知

　　1.方向和路线。

　　(1)填写方向标。

　　(2)说一说。

　　①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方向。

　　②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。

　　③结合课文提供的地图，说一说。

　　A.从阳光小区到公园的路线。

　　B.从学校到邮局的路线。

　　④看图说路线。

　　教师出示相应的线路图，要求学生完成以下问题。

　　A.从少年宫到车站的线路。

　　B.从车站到少年宫的路线。

　　2.确定位置。

　　(1)怎样才能确定位置?

　　①明确位置。

　　②确定距离。

　　(2)利用数对来表示物体的位置。

　　完成课文练习二十一第2题。

　　过程要求：

　　①数对(5，6)中，5表示什么?6表示什么?

　　②找出各个馆的位置，并用数对表示。

　　③互相交流。

　　三、应用反馈。

　　完成课文练习二十一第1、3、4题。

　　四、课堂小结。

　　通过本节课的学习，你有什么收获?

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第17课时)

　　教学内容：3、统计与可能性P109----110

　　教学目标：

　　1、使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。

　　教学重点、难点：会分析和绘制统计图，并会判断用什么统计图最好。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾

　　大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。你会做一项调查统计并进行数据分析吗?

　　二、学生探究

　　1.收集数据，统计表。

　　师：我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢?

　　学生可能回答：

　　① 姓名、性别。 ② 身高、体重。 ③ 兴趣爱好。

　　(1) 调查表。

　　为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。

　　姓名 性别

　　身高/cm 体重/kg

　　最喜欢的学科 最喜欢的运动项目

　　最喜欢的图书 长大后最希望做的工作

　　最喜欢的电视节目 特长

　　① 填一填.

　　② 用语言描述清楚还是表格记录清楚?

　　(2) 统计表.

　　为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.

　　① 根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数.

　　② 将数据填在统计表中.

　　③ 你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。

　　2.统计图。

　　(1) 你学过几种统计图?分别叫做什么统计图?各有什么特征?

　　① 条形统计图。

　　特征：清楚表示出各科数量的多少。

　　② 折线统计图。

　　特征：清楚表示数量的变化情况。

　　③ 扇形统计图。

　　特征：清楚表示各种数量的占有率。

　　(2) 教学例1。

　　① 认真观察例题中的图表。

　　② 指出各统计图的名称。

　　③ 从图中你能得到哪些信息?

　　如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率;

　　从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数;

　　从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。

　　④ 还可以通过什么手段收集数据?

　　如：问卷调查;

　　查阅资料;

　　实验活动等。

　　⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么?

　　三、巩固练习

　　P112第1、2题

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第18课时)

　　教学内容：3、统计与可能性 P111例2

　　教学目标：

　　1、 理解求平均数、中位数的方法，会找出一组数据中的众数。

　　2、 体会这三个统计量的不同特征和适用范围。

　　教学重点、难点：确定一组数据中的三个统计量的大小。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾

　　组织学生议一议：什么是平均数?什么是中位数?什么是众数? 它们有什么用处?

　　二、学生探究

　　平均数、中位数和众数。

　　(1)出示例题。

　　P111例：

　　① 在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?

　　a. 找出中位数和众数。

　　b. 计算平均数。

　　② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗?

　　学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。

　　③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适?

　　让学生说出自己的看法，并说明理由。

　　三、巩固练习

　　P112第3、4题。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第19课时)

　　教学内容：3、统计与可能性 P111例3

　　教学目标：

　　1.通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。

　　2.经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。教学重点、难点：会分析和绘制统计图，并会判断用什么统计图最好。

　　教学准备: 课件

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、复习回顾

　　一定、可以，不可能。

　　下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的?

　　(1) 明天会下雨。

　　(2) 2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。

　　(3) 王明身高会达到14.5米。

　　(4) 人每天都需要喝水。

　　(5) 明年手机会大幅降价。

　　通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。

　　二、学生探究

　　课件出示例3

　　你能想出什么公平的规则确定谁表权决定看什么节目?

　　依据每个游戏规则做实验时事件发生的可能性相等吗?

　　板书：一定、可能、不可能

　　三、巩固练习

　　1、可能性的大小。

　　(1) 出示转盘。

　　提出问题。

　　① 指针所停的区域有几种可能?是什么情况?

　　② 指针停在什么区域的可能性大?为什么?

　　③ 指针停在什么区域的可能性小?为什么?

　　(2) 你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小?

　　如：

　　① 摸球游戏。

　　摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。

　　② 抛图钉。

　　钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。

　　2.用分数表示可能性的大小。

　　(1) 摸球游戏。

　　问题：摸到黑球的可能性是多少?摸到白球的可能性是多少?你是怎么算的?

　　学生不难得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。

　　理由：盒子里共有4个小球，每个小球摸出的可能性为 。有3个黑球，那么摸到黑球的可能性为 ×3= 。白球只有1个，摸出的可能性为 。

　　(2) 掷硬币。

　　问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大?

　　可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。

　　正面向上的可能性为 ，反面向上的可能性为 。

　　正、反两面向上的可能性是相等的。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获?

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第20课时)

　　教学内容：　有趣的平衡(人教课标版实验教材第十二册第114、115页内容)

　　学习目标：

　　(1)通过实验， 使学生发现规律，初步感知杠杆原理。

　　(2)应用规律，加深对反比例关系的理解。

　　(3)使学生体会到数学在日常生活中的应用价值，增强学生运用数学知识的意识。提高学生的实践能力和解决问题的能力。

　　(4)培养学生的合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

　　重点、难点：　体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。

　　教学准备：　　简单杠杆，棋子，塑料袋等实验工具。多媒体课件

　　教学流程 学生探究 流程调整

　　一、创设情境

　　1、检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。

　　学生对照制作要求，自查和同组互相检查。

　　媒体出示制作要求：

　　(1)准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。

　　(2)在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

　　(3)从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。

　　拿出准备好的棋子和塑料袋。检查大小是否一样。

　　2、揭示课题：有趣的平衡(板书)

　　二、探究新知

　　1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律

　　(1)媒体出示探索的问题：

　　① 如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡?

　　②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡

　　③发现的规律是：____

　　探索的方式：小组合作，分工明确。

　　(2)小组汇报。

　　(3)教师引导学生概括规律。

　　在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡。

　　2、活动二：探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。

　　(1)媒体出示探索的问题：

　　①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡?

　　②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢?在刻度2上呢?

　　③你又有什么新发现?

　　探索的方式：小组合作，分工明确。

　　(2)小组汇报。

　　(3)老师引导学生概括规律。

　　要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。(板书)

　　教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

　　三、应用反馈。体会反比例关系

　　1、提问：在左边刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢?说说你是怎么想的。

　　板书：左边刻度4上放3个棋子并保持不变。

　　右边刻度： 1 2 3 4 6

　　对应的棋子数：_ _ _ _ _

　　2、学生独立思考后回答。

　　学生回答后，教师板书：

　　对应的棋子数：12、6、4、3、2

　　3、学生做实验进行验证。

　　引导学生发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

　　四、课外拓展

　　如果左边刻度2上放6个棋子并保持不变，右边的棋子数可以是几?那么对应的刻度数是多少?

　　五、课堂小结。

　　今天，我们通过做实验——有趣的平衡，了解了杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

　　板书设计：

　　第六单元：整理和复习 (第21课时)

　　教学内容：　设计运动场(人教课标版实验教材第十二册第116、117页内容)

　　学习目标：

　　(1)通过设计运动场，复习巩固比例、面积、体积、周长等知识，并培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　(2)通过综合应用所学知识解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，培养学生解决实际问题的意识和能力。

　　(3)在解决问题中体验学数学的价值和快乐。

　　重点、难点：学生通过合作，自己设计运动场，并解决相关问题。

　　教学准备：　　白纸、直尺、圆规等。

　　教学流程 学生探究 流程调整

　　一、创设情境

　　同学们：××学校要新建一个小型运动场，正在征集设计方案，请同学们踊跃参加，设计出自己最满意的运动场(板书：设计运动场)。大家帮助设计一个小型运动场，运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200米，每条跑道宽1米。

　　二、探究新知

　　确定跑道的有关数据，绘制平面图。

　　(1)提出设计思路：

　　这个运动场设计成什么形状?由哪些部分组成?让学生明确运动场的结构：由一个长方形和两个半圆组成。长方形的长是直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。

　　(2)确定有关数据。如果长方形的长即直线跑道的长定为50米，那么运动场最内侧跑道所在的圆的直径是多少?学生独立计算。

　　(3)绘制跑道平面图。

　　要求学生根据确定的数据，按一定的比例绘制平面图。让学生交流自己确定的比例尺，找出合适的比例尺。

　　三、应用反馈。

　　1、建造运动要考虑哪些问题?(如运动场要铺煤渣;跑道上如果铺塑胶，需要多少钱?)

　　2、运动场的占地面积是多少?

　　四、课外拓展

　　1、怎样确定100米和200米赛跑的起跑线?要解决这些问题需要用到哪些知识?

　　2、要在这个运动场铺20厘米厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣呢?

　　3、要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱?

　　五、课堂小结。

　　通过设计运动场，你想对大家说什么?

　　板书设计：

　　第六单元：邮票中的数学问题

　　教学内容：(课本118页～119页的内容)

　　教学目标：

　　1.了解寄信买邮票的过程。

　　2.通过数学学习活动，学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。

　　3、增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。

　　教学重点：了解寄信买邮票的过程。

　　教学难点：不同邮件的资费的标准。

　　教学准备: 多媒体课件、邮票图片以及实物(各种邮票)。

　　教学过程：

　　教学流程 学生探究 自主备课

　　一、创设情境

　　1、观察邮票。

　　实物投影出示课文中的邮票。

　　问：你寄过信吗?见过这些邮票吗?

　　2、说一说。

　　(1)上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票?

　　(2) 你知道它们各有什么作用吗?

　　交流后，使学生明白普通邮票票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。

　　3、揭示课题。

　　师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。

　　板书课题：邮票中的数学问题。

　　二、探究新知

　　1. 活动一：

　　让学生观察邮票，实物观察普通邮票，多媒体展示一些特别的邮票。

　　通过观察邮票活动并让学生说一说这些邮票的作用，导入新课。

　　2.活动二：

　　1)出示邮票相关的费用。(课本)

　　从表中你得到哪些信息?

　　如：①不到20g 的信函，寄给本省的朋友只要贴0.80元的邮票。

　　②不到20g 的信函，寄给外省的朋友要贴1.20元的邮票。

　　2)一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票?

　　①学生观察表中数据，计算出所需邮资。

　　②说一说你是怎么算的。

　　(思考)每重20g，邮资 1.20元，40g,的信函,邮资是2.40元。

　　3)不足20g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元.。

　　4)如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只能用80分和1.2元的邮票能满足需要吗?如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。

　　①不超过去100g的信函，需要多少邮资?

　　学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。(课本119页)

　　②只用时80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少?

　　一张 ：80分 或 1.2元

　　两张：80分×2=1.6元/ 1.2×2=2.4元/ 0.8+1.2=2.0元

　　三张：0.8×3=2.4元

　　1.2×3=3.6元

　　1.2×2+0.8=3.2元

　　1.2+0.8×2=2.8元

　　③你认为可以为读者设计一张多少面值的邮票? 学生自行设计各种面值的邮票。看看多少面值的邮票能满足需要。

　　三、应用反馈

　　如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过硬，400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票?

　　四、课外拓展

　　课外收集邮票。

　　五、课堂小结

　　通过今天的学习活动，你有什么收获吗?

　　板书设计：