整数除以分数

　　第二课时：整数除以分数

　　教学内容：课本第33页的例2，完成“做一做”和练习九的1～4题。

　　教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1.说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

　　2.口算下面各题。

　　问：怎样计算分数除以整数?(用分数乘以整数的倒数)

　　3.解答应用题。

　　一辆汽车2小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米?

　　问：这道题求的是哪个数量?(求速度)根据已学过的数量关系怎样求速度?(板书：速度=路程÷时间)指名一学生解答，集体订正。

　　二、新授。

　　导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。(板书课题：整数除以分数)

　　1.出示例2：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米?

　　问：这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式?

　　指名列出算式，教师板书：

　　2.教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件?(引导学生回答，教师画出)里面包含有2个，先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的路程;在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。

　　小时行18千米

　　问：“1小时行驶多少千米”，在图上怎样表示?(指名回答，教师画出)因为1小时是5个小时，在这条线段上的5份的上面注明“1小时行驶?千米”

　　小时行18千米

　　1小时行的路程

　　问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢?可以先求什么?(启发学生说出先求小时行驶多少千米。)

　　问：图上哪一段表示小时行驶的路程?(教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶?千米”)

　　小时行18千米

　　1小时行的路程

　　小时行?千米

　　问：怎样求小时行驶多少千米?(启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。)

　　问：18÷2也就是求18的几分之几?可以怎样写?(学生回答后教师写出：)

　　问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求1小时行驶的千米启发学生说出：1小时里有5个，要用小时行驶的千米数乘以5)教师板书：

　　问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写?启发学生得出：

　　(千米)

　　9

　　1

　　问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了?学生回答后，教师板书：

　　写出答案：“答：1小时行驶45千米。”

　　3.引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

　　三、看教科书中新课的内容后试算。

　　.独立计算“做一做”的题目。

　　四、巩固练习。

　　练习九第1、2题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

　　五、总结。

　　1. 今天我们学习了什么新知识?

　　2. 整数除以分数的计算法则是什么?

　　3. 计算整数除以分数应注意什么?

　　课后小结：

　　第三课时：分数除以分数

　　教学内容：课本34～35页的例3、完成“做一做”的题目和练习九的第5～10题。

　　教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1.口算下面各题。

　　问：你是怎样计算这些题目的?分数除以整数的计算法则是什么?(学生回答)

　　2.口算下面各题。

　　问：你是怎样计算这些题目的?整数除以分数是怎样计算的?(学生回答)

　　3.口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

　　(1)小明小时走千米，他1小时走多少千米?

　　(2)小华3分钟行千米，平均每分钟行多少千米?

　　指名两个学生回答。

　　二、新授。

　　1.出示例3：小刚小时走千米，他1小时走多少千米?

　　问：这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式?

　　指名列式，教师板书：

　　2.教学分数除以分数的计算方法。

　　问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。

　　启发学生说出，按照例2的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：

　　问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”

　　启发学生说出分作两步想的过程：

　　第一步：因为小时有3个小时, 所以要先算, 也就是求的, 即(千米)。

　　第二步：因为1小时是10个小时,所以要再算, 也就是(千米)。所以，这样原来的“”就变成了

　　=

　　=

　　=

　　(千米)

　　3

　　2

　　指名学生接着计算，教师板书：

　　问：认真观察例2和例3的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算?你能总结出一个数除以分数的计算法则吗?

　　启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：

　　一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

　　3.教学分数除法的统一计算法则。

　　问：分数除以整数是怎样计算的?

　　[分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。]

　　分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点?(都是被除数乘以除数的倒数。)

　　那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的?

　　甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。

　　得出：

　　三、巩固练习。

　　1.课本做一做。

　　2.练习九第5、8、10题。

　　四、作业。

　　练习九第6、7、9题。

　　课后小结：