2013-07-15 收藏
我们知道正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢?这个问题让同学们自己去发现,请分组测量圆片,填好实验报告单。
学生操作实验,小组分工合作,测量圆片的周长和直径,并用计算器计算出它们的比值,填好实验报告单。(3)小组汇报实验结果。投影学生报告单,引导观察数据,发现规律:无论大圆或小圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。(4)媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。(5)概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些。[设想:这一层次,教师始终把学生放在学习的主体地位,放手让学生在操作中感知,在观察中比较,自己发现、总结数学规律,培养学生的抽象概括能力及科学的探索精神,让学生在探求中品尝到了成功的喜悦。学生可以学会学习。]5、理解圆周率的意义。(1)让学生自学课本第111页第1、2自然段。(2)思考讨论:任何圆的周长和直径的比是一个什么数?它叫什么?用什么字母表示。(3)π的读写(4)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。(5)认识圆周率数字特征和它的近似值。[设想:不失时机地渗透爱国主义教育,增添了学生的民族自豪感和自信心。]6、推导圆周长的计算公式(1)由圆周率的概念得到: 圆的周长÷直径=圆周率圆的周长=圆周率×直径c=πd或c=2πr(2)解疑,再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗?只要已知什么?三、应用新知,解决问题。1、尝试解答例1,点拔讲解规范书写格式。2、让学生提问,你对例1的解答有什么疑问。3、练习反馈,完成例1下面的做一做。[设想:让学生先动口(讨论),后动手(尝试解答),可以发挥学生潜能,培养自主学习的习惯和能力 ]四、实践应用,拓展创新。1、判断: ①π=3.14。( )②圆的周长是它的直径的π倍。( )③圆的直径越长,圆周率越大。( )2、求下圆的周长。
3、应用公式解决实际问题(1)生试做(2)反馈(3)生完成P112做一做4、看平面图计算。(媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑步的画面):如果这个正方形的边长与圆的直径都是5米,你能判断出谁跑的路程多吗?怎样判断?[设想:练习题的设计紧扣本课重、难点,梯度明显,既巩固了所学知识、技能,又有效地渗透了问题解决的策略意识。如:第2题(3)小题不仅给学生自由选择的权利,更重要的是给学生自己寻找条件,创造条件解决问题的机会。第4题通过巧妙的比较既巩固了求正方形周长的方法,又加深了”周长是直径的3.14倍”的印象。]五、总结评价,体验成功。1、你学到什么?(引导学生进行总结)2、怎么学到的?(评价总结,指出这些方法还可以用到今后的学习中去)。3、还有什么问题?(回顾本课想学到的知识都学到了没有)。[设想:用谈话的方式进行小结,效果好,不仅总结了所学知识、技能,还总结了学习方法,同时发展了学生的思维能力。]六、作业1、独立作业:练习二十六第4、5、6题2、实践作业:3、课后思考题:(媒体显示)米老鼠沿着外圈跑,唐老鸭沿着“∞”字形跑,谁跑的路程多一些?2015第一次全国大联考广东卷(文科数学)
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