2016-10-25
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教材分析和学生状况:
二期课改小学数学教材中,引入了几何概念:垂直、平行。对于平行线,以往的教材中是以在同一平面内,不相交的两条直线是平行线来定义的。然而,对于小学生来说,同一平面的说法比较抽象,永不相交也无法通过操作来验证。国际上对于小学阶段的几何概念的引入,都遵循通过某种操作行为来引入,而这种操作行为是要能抽象出这个几何概念的。所以,教材引入第三条直线,通过两条直线垂直于同一条直线来引入平行的概念。使学生能借助用三角尺量两条直线是否垂直于同一条直线、用三角尺画两条垂直于同一直线的平行线、折出平行的折痕等可操作的行为来抽象出什么是平行。同时,通过地图、长方形、不规则纸等载体来感悟同一平面。
学生在接触平行的概念之前,已经认识了垂直,会用三角尺检验两条直线是否互相垂直,能用纸折出互相垂直的折痕。在此基础上进一步学习,形成平行的初步概念,必然要对两条直线垂直于同一条直线有深刻的认识。这将对后续的画平行线和判断生活中的平行有推动作用。估计,在引入第三条直线后,学生可能对建立这三条直线之间的互相垂直、互相平行的关系有一定的困难。
基于对教材的解读和学生已有知识经验的考虑,制定了本节课的教学目标:
知识与技能:能折出两条互相平行的折痕,初步形成平行的概念。
过程与方法:通过量、折的操作行为来感知平行。
情感与价值观:知道两条直线垂直于同一条直线,这两条直线互相平行。
教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图
一、城区地图
1、在前面的学习中,通过量一量,我们在城区地图上发现了不少互相垂直的路,再来观察,哪些路是垂直于同一条路的?
2、记录下来
3、根据学生回答,展示地图中的5种类似情况
独立观察思考,
先说出一组
看着图说一说
同桌互说其余几组
获得两条路垂直于同一条路的表象
用板书的形式将平行的表象凸现在学生面前
二、长方形
1、在城区地图上,我们发现了两条路垂直于同一条路的现象,那么在长方形中是否也有类似的情况呢?
2、交流:
3、认识平行
像a、b这样垂直于同一条边的两条边,我们说它们是互相平行的。
记录:
ac
a∥b(b∥a)
bc
4、在长方形中,还有互相平行的边吗?
5、反馈,分析
6、在城区地图上有没有互相平行的路?为什么?
7、小结:
在地图上、长方形中,两条线之间的位置关系,如果相交成直角,那么这两条线互相垂直;如果这两条线垂直于同一条线,那么这两条线是互相平行的。
先独立观察,
然后在小组内说一说
用语言叙述:
a垂直于c,b垂直于c,a和b都垂直于c
记录下来
可能:
c∥a c∥d
说一说
从生活情境过渡到几何图形,进一步凸现平行的表象
初步获得平行的概念
培养学生逻辑思维的同时,使学生分清两条直线垂直、平行的不同位置关系
找生活中的平行
三、折出平行的折痕
1、我们已经会用不规则的纸折出互相垂直的折痕,那么怎样折出平行的折痕呢?
2、交流:
你是怎么折的?
3、折出互相垂直的折痕后,第3次的折痕与第1次折痕互相垂直,使后两次折痕都垂直于第1次的折痕。
还能怎么折?
4、要折出互相平行的折痕,关键是什么?
先思考:你准备怎么折?
再动手折
用笔和尺画出平行的折痕,标上字母
其它学生思考:他折的是互相平行的折痕吗?
可能:
和书上一样的折法;
没折出平行;
不严密的折法;
几条折痕的。
尝试
引导学生有序思考折的步骤,不要盲目
思考折出平行的关键
启发:第3次折只要与任意一条折痕互相垂直即可
体会关键:两条折痕垂直于同一条折痕
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