37.巧用分解质因数

教材中讲分解质因数，主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数，给通分和约分打基础。其实，分解质因数在解题中很有用处。提供新解法，启迪创造思维。

例1 18475

原式＝2246355

=463(25)2

=138100=13800。

38.1、1法

一个整数减去一个带分数，可用这个整数减去比减数的整数部分多1的数，再从1中减去分数部分。

为便于记忆，称1、1法。

39.1，9，910法

一个整数减去一个小数(末位不为0)，可先减去比小数高位多1的数，再从9中减去其它位数，最后从10中减去末位数。

40.改变运算顺序

例1 6507465

＝(65065)74

＝1074＝740

例2 1769849

＝176(9849)

＝1762＝352

例3 713524

例4 10299－0.125998

＝10299－199

＝99(l00＋１)

＝9900＋99＝9999

熟记一些特殊数据，可使计算简捷、迅速。

例1 由373＝111

知 376＝1112＝222

3715＝3735＝555

例3 1000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512；

5、25、125、625。

这些数作分母的分数才能化成有限小数，不需试除。

例4 特殊分数化小数

分母是5、20、25、50的最简分数，在化为小数时，把分子相应地扩大2、5、4、2倍，再缩小10、100倍。

分母是8的最简分数，分子是1、3，小数的第一位也是1、3。

分母是9的最简分数，循环节的数字和分子的数字相同。

例5 1～9

13.14＝3.14 63.14＝18.84

23.14＝6.28 73.14＝21.98

33.14＝9.42 83.14＝25.12

43.14＝12.56 93.14＝28.26

53.14＝15.7

熟记这些数值，可口算。

3.1413=10=40.82

3.1489=90

=282.6-3.14=279.46

1.58

变为整数，三位数前面补0改为四位数，

这样不会把数位搞错，将结果左端的0去掉，点上小数点得4.9612。也可从高位算起。

41.用 数 据