2016-10-25
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37.巧用分解质因数
教材中讲分解质因数,主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数,给通分和约分打基础。其实,分解质因数在解题中很有用处。提供新解法,启迪创造思维。
例1 18475
原式=2246355
=463(25)2
=138100=13800。
38.1、1法
一个整数减去一个带分数,可用这个整数减去比减数的整数部分多1的数,再从1中减去分数部分。
为便于记忆,称1、1法。
39.1,9,910法
一个整数减去一个小数(末位不为0),可先减去比小数高位多1的数,再从9中减去其它位数,最后从10中减去末位数。

40.改变运算顺序
例1 6507465
=(65065)74
=1074=740
例2 1769849
=176(9849)
=1762=352
例3 713524
例4 10299-0.125998
=10299-199
=99(l00+1)
=9900+99=9999

熟记一些特殊数据,可使计算简捷、迅速。
例1 由373=111
知 376=1112=222
3715=3735=555


例3 1000以内(不包括整十、整百)只含因数2或5的2、4、8、16、32、64、128、256、512;
5、25、125、625。
这些数作分母的分数才能化成有限小数,不需试除。
例4 特殊分数化小数
分母是5、20、25、50的最简分数,在化为小数时,把分子相应地扩大2、5、4、2倍,再缩小10、100倍。

分母是8的最简分数,分子是1、3,小数的第一位也是1、3。
分母是9的最简分数,循环节的数字和分子的数字相同。
例5 1~9
13.14=3.14 63.14=18.84
23.14=6.28 73.14=21.98
33.14=9.42 83.14=25.12
43.14=12.56 93.14=28.26
53.14=15.7
熟记这些数值,可口算。
3.1413=10=40.82
3.1489=90
=282.6-3.14=279.46
1.58
变为整数,三位数前面补0改为四位数,
这样不会把数位搞错,将结果左端的0去掉,点上小数点得4.9612。也可从高位算起。
41.用 数 据
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