2013-07-07 收藏
教学内容:
含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).
教学目标:
1.选择一个适当的图形为单位,进行图形的分解训练,分析几何图形之间包含的关系.
2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.
3.养成仔细观察,认真审题的好习惯.
教学重点:
如何把一个图形分解成单位图形.
教学难点:
推导图形中含有几个小三角形的推理过程.
教学用具:
小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)
教学过程:
(课前板书课题:含有几个小三角形)
一、复习导入
师生问好,开始上课!
1.导入
师:这儿有三种图形,你知道它是什么形状吗?它呢?
(师一个个出示,生分别说出是什么形状)
2.准备题(一)
师:我们看投影上的这些图形,你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?
一共有( )个三角形
( )个正方形
( )个长方形
(一问一问出示,用数字板反馈,并说出是哪几号图形)
师:这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.
3.准备题(二)
考眼力:下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?
二、探讨新知
第一层次:动手实践
1.师:请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)
(反馈①)生回答后追问:你是怎样想的?
生:用
摆了摆含有2个
生:斜着画一条线,分成了2个小三角形
生边说师边画:
(反馈②③步骤同上)
请学生用学具亲自来验证答案
第二层次:讨论研究
2.师:如果把这三个答案作为已知条件(板书:已知)
你能求出下面的问题吗?(出示题板2)
师:用什么方法可以得到正确答案,前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)
(反馈①)生:可以画一画
师追问:还有其他的方法吗?
生:我们已经知道1个长方形含有2个小正方形,1个小正方形含有2个小三角形,2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形,所以1个长方形有4个小三角形.
师:刚才××同学用的方法太好了,他用的方法叫推理方法,根据已知的一个或几个判断,推导出最后的结论,这种方法就是推理的方法.
还有谁用了推理的方法,你能说说你是怎样推理的吗?其他同学在心里和他一起说说.
(反馈②)生:可以画一画
生:可以用推理方法(同①的步骤)
(采取个人说,同桌对说练习推理方法,请学生用单位图形验证所得的结论,肯定学生的答案和方法都很正确.)
第三层次:运用推理
师:刚才同学讨论得特别好,再出一问:(出示题板3)
师:你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.
反馈①生:画一画
反馈②
方法一:
1个大正方形含有4个小正方形
1个小正方形含有2个小三角形
4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法二:
1个大正方形含有2个小长方形
1个小长方形含有4个小三角形
两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形
所以1个大正方形含有8个小三角形
方法三:
1个小正方形含有2个小三角形
1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形
1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形
师:用推理的方法算出的结果是否正确,请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)
反馈:
对比:师:上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?
生:小三角形的大小不一样,个数也不一样.
三、巩固练习(投影反馈)
1.下面的图形里含有几个这样的
?
2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形,各需要几个?
3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?
板书设计:
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