在复习阶段,大家一定要多练习题,掌握考题的规律,掌握常考的知识点,这样有助于提高大家的分数。下面是编辑老师为大家准备的玉溪一中高二数学期末评价检测。
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卡对应题号的横线上。
13.已知 ,且 是第二象限角,那么 =
14.已知变量 , 满足约束条件 则 的最大值为 .
15.已知曲线C的极坐标方程是 ,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线 的参数方程为x=2+t,y=-1-t (t为参数),则直线 被曲线C截得的线段长为
16. 如图,已知球 的面上有四点 , 平面 , , ,则球 的表面积为 .
解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。将答案写在答题卡对应题号的区域内。
17. (本小题满分10分)
已知关于 的不等式 .
(1)当 时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为R,求实数 的取值范围.
18. (本小题满分12分)
已知数列 是等差数列, ,数列 的前 项和为 ,且 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 ,若 对任意的 恒成立,求实数 的取值范围.
19. (本小题满分12分)
设有关于 的一元二次方程
(1)若 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数, 是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若 是从区间[0,3]任取的一个数, 是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
20.(本小题满分12分)
如图是多面体 和它的三视图.
(1)若点 是线段 上的一点,且 ,求证: ;
(2) 求二面角 的余弦值.