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高二数学下学期期末试题分析：
一、选择题基本情况分析
题号
答案
正答率
1
B
74.8%
2
D
48.7%
3
B
44.8%
4
D
45.4%
5
A
49.9%
6
B
34.1%
7
A
58.8%
8
C
86.9%
9
B
61.7%
10
A
19.6%
11
B
96.1%
12
D
32.9%
选择题部分错误主要集中在第6、10、12题;第6题考查学生推理能力，A、D为演绎推理，C为归纳推理，B为类比推理;10题考察复数有关内容，该题正答率最低只有19.6%，答B学生人数较多，虚轴上的点表示的数都是纯虚数这个说法学生搞不清楚，其实虚数除了表示纯虚数还有实数0;12题也是复数与平面的点一一对应的关系及不等式的运算的综合题。
二、填空题基本情况分析
填空题错误主要集中在第14、15、16题;第14题考察学生两复数相等的充要条件，出错的学生大多在于虚部没有找对;第15题可用两种方法(1)余弦定理(2)可用极坐标与直角坐标的互化及还有两点间的距离公式，大部分同学用了第二种方法，但是结果没有算对;第16题考察类比推理，错因在于条件的特点没有看清楚。
三、解答题存在的主要问题
1、加强概念教学，重视基础知识、基本技能训练，要将训练有计划地安排，层层推进，全面过关，从这次学生的答题来看基础题得分尚显不足，这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。
2、强化思维训练，培养学生的逻辑思维能力是数学教师的主要任务之一。教师在教学过程中，应帮助学生弄清知识体系与知识内容，总结知识结构;讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点，怎样审题，怎样打开思路，运用那些方法和技巧，关键步骤是什么，可能出现的问题是什么，有没有其它方法，这些方法中哪些更常规、更适合。
第17题分析：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
⑴ (为参数);⑵ ( 为参数)
本题主要考察参数方程与普通方程的互化，其中第一小题是课后练习，第二小题是书上例题，第一小题主要借用一个三角公式来实现互化，第2小题仍有一些学生忘记写定义域或写错。但是此题得高分的学生较多。
第18题分析：实数m取什么值时，复数 是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
本题主要考察一个复数是实数还是虚数的充要条件。
得分相对较高，一些同学错在对(1)的答案m=0或m=3的否定上，也就是(2)的答案不少学生写成 ,应该写成 ，此题要求学生学习基础知识一定要扎实。
第19题情况分析设数列 的前 项和为 ，且满足 .
(Ⅰ)求 ， ， ， 的值并写出其通项公式;
(Ⅱ)用三段论证明数列 是等比数列.
此题考察合情推理中的归纳推理能力和演绎推理的能力，
在(1)中，由递推公式令n分别等于1，2，3，4，可求 观察规律
猜想出 不是难事。第(2)大部分同学都知道什么是三段论，但是此题的大前提学生写不出来，事实上是等比数列的定义。
第20小题分析
此题为选修1-2 第37页例3，考察证明方法中的综合法，题目设置接近高考，知识包含等差和等比数列判断方法，及余弦定理，作为每一个知识点学生较熟悉，但是作为综合题，把若干知识点融会贯通于一题之中，对学生来说有些难度，虽是书上例题，得分也并不可观。
第21题试卷分析：已知点 是圆 上的动点，
(1)求 的取值范围;
(2)若 恒成立，求实数 的取值范围。
此题是我根据课时学案上一个题改编，原题只有第2问，我把它设置两问，两问之间有着内在联系，且第1问是第2问的铺垫，考查学生圆的参数方程写法，及
用辅助角来求最值及简单的恒成立问题，应转化成求函数的最值问题，虽是做过的题，但是得分并不理想。
22题试卷分析：某种产品的广告费用支出 万元与销售额万元之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
20
30
50
50
70
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程;
(参考数值：回归直线的方程 ， ， ，公式见卷首)
(3)据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入.
此题与选修1-2第2页例1类似，考察内容涉及画散点图，用公式求回归方程及预报，大部分得分较高，在(1)中有个别同学竟然把散点连成直线，这是不应该的，应该是题目没有看清;(2)中在求回归直线方程时和试卷开始都有公式，只要认真计算就能算对;(3)中预报很简单，相当于已知一个自变量求一个函数值。通过这个问题学生应该知道，用回归方程预报出的值不是真实值，而是在真实值的附近。
四.对今后教学的建议：
1.加强基础知识的教学
考查学生对基础知识的掌握程度，是数学高考的重要目标之一。本卷命题者对这一点非常重视，但从学生答题的情况来看，学生对基础知识的掌握程度令人担忧。知识是能力的载体，如何通过有效的教学，让学生牢固掌握基础知识，是教师在今后的教学中必须重视和解决好的问题。
2.努力提高学生的运算能力
近年来，高考对运算能力的要求比以往有所降低，但明确算理、合理运算仍是高考的基本要求，况且解数学题目是离不开运算(包括数值计算、字母运算和恒等变形)的。从本卷的考查结果看，学生的运算能力亟待提高，尤其是数值计算的正确率较低。看来，在平时的教学中，应严格要求学生不用计算器。
3.加强基础知识和基本解题方法的教学
基础，除了基础知识外，就是基本思想、方法。掌握好基本的思想方法，是学生正确解题的前提，也是学生创新思维的基础。基本数学思想和基本解题方法，也是高考考查的重要目标之一。可以说，本卷多数试题考查的都是基本方法，但从学生答题的情况来看，学生对基本方法的掌握程度，是令人担忧的。因此在今后的教学中，必须通过实实在在的训练，让学生切实掌握基本的数学思想方法，并能用之于解题。
4.着力提高学生的空间想象能力
从本次考试中立体几何问题的解答情况看，学生的空间想象能力比较差。空间想象能力的培养必须着眼于平时的每一节课，而不能将希望寄托于高三的复习。在平时立体几何的教学中，教师必须将空间想象能力的训练落实在教学活动的每一个环节。
5.加强答题规范的教学
对解题过程进行规范的表达，是正确解题的基础，也是考试得分的必经之路。从本次考试的情况看，学生由于答题不规范被扣分的情况是相当严重的，包括：解完题目没有明确的结论;将不可省略的步骤忽略不写;解应用题不答，等等。因此，在平时的教学中，教师在作好示范的同时，对学生的答题规范必须严格要求，逐步使学生养成规范表达的习惯。
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