一、教学目标

知识目标：

①掌握三角形相似的判定方法。

②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。

能力目标：

①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。

②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

情感目标：使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重点与难点：

重点：三角形相似的判定性质及其应用。

难点：三角形相似的判定和性质的灵活运用。

三、教学过程：

(一)知识回顾

1、三角形相似的判定方法有哪几种?

2、相似三角形的性质有哪些?

一、练一练

1.如图，P是△ABC中AB边上的一点，要使△ACP∽△ABC需添加一个条件为

2.在□ABCD中,AE:BE=1:2，若S△AEF=6cm2，则S△CDF = cm2 ， S△ADF= cm2

二、知识应用

1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点, .求证: AEEF

2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36，求△ABC的面积.

3、如图,⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，求证:AB2=AEAD

4、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图4x4的格纸中， △ ABC是一个格点三角形。

(1)在图1中,请你画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1)

(2)在图2中,请你再画一个格点三角形,使它与△ ABC相似(相似比不为1),但与图1中所画的三角形大小不一样.

A

B

C

三、拓展提高

如图,在等腰△ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合)，在AC上取一点E，使ADE=45

(1)求证：△ABD∽△DCE

(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值

(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长

(四)回顾和小结

(五)作业：试卷