【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了初三第一轮数学复习教案 ，希望能给大家带来帮助!

1.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则

①点在圆外 ;②点在圆上 ;③点在圆内 .

2.直线与圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，

①则直线与圆相交 ;②直线与圆相切 ;③直线与圆相离 .

3.圆与圆的位置关系：设设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则

①两圆外离 ;②两圆外切 ;③两圆相交

④两圆内切 ;⑤两圆内含 .

4.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径.

5.切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.

6.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角

7.相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.

8.割切线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.

9.割线定理：从圆外引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

10.三角形形的内心和外心

(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆.

(2)三角形的外心：

(3)三角形的内心：

【课前预习】

1.如图1，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为( )

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

2.已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是( )

(A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 以上都不对

3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则两圆的位置关系为( )

(A) 外离 (B) 外切 (C) 相交 (D)内切

4.如图2,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC= .

5.若 与 相切，且 ， 的半径 ，则 的半径 是( )

(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 3 或7

6.如图3所示，已知AB是⊙O的一条直线，延长AB至点C，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD= ，则线段BC的长度等于 .

图1 图2 图3

【解题指导】

例1 如图，EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，

切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6.

求：AD、AE的长.

例2 如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB.

(1)判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明;

(2)当AB=10，BC=8时，求BD的长.

例3 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，以点 为圆心，8为半径的圆与 轴交于 两点，过 作直线 与 轴负方向相交成60°的角，且交 轴于 点，以点 为圆心的圆与 轴相切于点 .

(1)求直线 的解析式;

(2)将 以每秒1个单位的速度沿 轴向左平移，当 第一次与 外切时，求 平移的时间.

例4 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点.作MT⊥BC于T

(1)求证：AK=MT;

(2)求证： AD⊥BC;

(3)当AK=BD时，求证：

【巩固练习】

1.正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )

(A) 2 (B) (C) (D) 3

2.⊙O是等边 的外接圆，⊙O的半径为2，则 的边长为( )

(A) (B) (C) (D)

3.关于下列四种说法中，你认为正确的有( )

①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交;②两个同心圆的圆心距为零;③没有公共点的两圆必外离;④两圆连心线的长必大于两圆半径之差

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

4.已知圆的直径为14，要使直线和圆有两个公共点，那么直线和圆心的距离可以是( )

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

5.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB.

(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由;

(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由;

(3)若 ，求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)

【课后作业】 班级 姓名

一、必做题：

1.如图1，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1)，则点N的坐标是()

(A) (2,-4) (B) (2,-4.5) (C) (2,-5) (D) (2,-5.5)

2.如图2,AB是⊙O的直径,点 在 的延长线上, 切⊙○于 若 则 等于( )

(A) (B) (C) (D)

图1 图2 图3 图4

3.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为( )

(A) 外离 (B) 外切　(C) 相交 (D) 内含

4.已知相切两圆的半径分别为 和 ，这两个圆的圆心距是 .

5.如图3,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD=_ .

6.如图4，在△ABC中， ，cosB .如果⊙O的半径为 cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm.

7.如图， 、 分别切⊙ 于点 、 ，点 是⊙ 上一点，且 ，则 _____.

8.如图，AM为⊙O切线，A为切点，BD⊥AM于D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB，求∠B的度数.

9.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为D.

(1)求证：CD为⊙O的切线;

(2)若CD+AD=6，⊙O的直径为10，求AB的长.

二、选做题：

10. 如图，正方形 中， 是 边上一点，以 为圆心. 为半径的半圆与以 为圆心， 为半径的圆弧外切，则 的值为 .

11.如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，

AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC.

求证：(1)CD⊥DF;(2)BC=2CD

12.如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦， ， .

(1)求∠AOC的度数;

(2)P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长;

(3)一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当 时，

求动点M所经过的弧长.

13.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º.

(1)求⊙O的直径;

(2)若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切;

(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为 ，连结EF，当 为何值时，△BEF为直角三角形.