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教学设计说明：

一、教材内容的编排选取

本节课例题为原课本改造题和自行设计题，选取标准主要定位在用反比例函数知识解决问题的能力，新课内容整个过程以用模寻模建模为主线，例题编排遵循顺序由浅入深，循环拔高的原则，形式上尽量多样，在解决相关问题中渗透数型结合，分类、转化等数学思想，充分挖掘教材的思想性。

二、教法与学法

教学上尽可能给学生提供思考的空间及时间，以充分体现学生的主体地位，并发挥教师的主导作用，通过动手实践、自主探索、合作交流，让学生在亲身体验反比例函数的应用中都能得到充分发展。

三、教学手段与策略

本设计充分发挥现代化教学工具的作用，增加课堂教学容量，突出重点，突破难点，符合初中生获取知识以直观感知为主的特点。

一、教材分析

1.教材的地位、作用

反比例函数的应用是在七年级学习变量与变量之间的关系、八年级学习正比例函数及一次函数之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。

2.教学目标

认知目标：反比例函数的应用。

能力目标：培养学生自主探究、合作交流的能力及渗透数型结合，分类、转化等数学思想。

情感目标：通过讨论交流，合作学习，培养学生团结协作，乐于助人的思想品质。

3.教学的重点、难点

教学重点：用反比例函数的知识解决问题。

教学难点：(1)用反比例函数的性质解决不等式问题。

(2)用反比例函数知识解决动态几何中相关问题。

二、教法与学法分析

数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 。教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：

教学方法：问题情境建立模型应用拓展

学法指导：合作交流、操作探究、评价发展

三、教学程序

环节		教学内容	形式	设计意图
一 复 习 引 入		已知反比例函数 的图象经过点 A（3，-2），请问： （1）它的图象在第几象限？ （2）它的图象在每个象限内， 随 的增大如何变化？	学生练习 教师归纳	通过练习，复习反比例函数的定义、图象、性质。为应用做铺垫
二 师 生互动 讲授新课	用 模	《反比例函数的应用》(板书)	课件演示	用生活中的问题引出课题， 同时自然过渡到问题1
		1.用模 [巩固应用意识] 问题1 已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 和面条粗细（横截面积）S 满足反比例函数 ，问面条粗为1.6 时，面条的总长度是多少？	学生独立完成 教师有效点拨	①本节课教科书中的第1个例题起点过高，所以设计较为简单的问题1做铺垫，让不同层次的学生都有所学。 ②从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣。让学生体会数学就在我们身边， 数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。
	寻 模		幻灯演示	爱国主义教育， 过渡到问题2

环节		教学内容	形式	设计意图
师 生互动 讲授新课	寻 模	2.寻模 [强化应用意识] 问题2 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 (1) 用含S的代数式表示p，并求木板面积为0.2 m2时.压强是多少? (2) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象. （3）观察函数图象，如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?	独立思考 分组讨论 组间交流 课件演示	①本例是课本中本节课的第一个例题，由于原例题有5个问题太杂，且第3问涉及到分式不等式，超出了课程标准的要求，所以对原题的问题进行改造，将5个问题合并成3个问题，对于问题（3）采用学生能够接受的图象解法，同时配上多媒体课件，使学生有直观体验，化解了本节课难点。 ②从学生的实际出发，用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题2，促使学生展开数学探究，展现数学与现实生活及其他学科的综合，突出数学化的过程，让学生体验数学知识的科学性、工具性、应用性。
	建 模		幻灯 演示	过渡到问题3

环节		教学内容	形式	设计意图
师 生 互 动 讲 授 新 课	建 模	3.建模 [拓展应用意识] 问题3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB边上的一动点，DE延长线交CB的延长线于F，设AE= ，CF = 。 （1）求 与 之间的函数关系。 （2）当△ADE为等腰三角形时，求 的值。 C D B E A F

教师引导

学生观察

发现分类

几何画板

直观演示

这道题简单而丰富：

①确立反比例函数关系式，培养学生数型结合，化归思想。

②通过一题多解，培养学生发散思维能力。

③通过运动变化，渗透分类思想。

④动画演示，学生有直观感受整个动态过程，可使问题迎韧而解。

三

巩

固

练

习

课本 ： 做一做

学生作答

分层训练

消化新知

完善知识结构

四

共

同

小

结

本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注意：

1.分析变量之间的关系

2.列出关系式

3.求解

学生小结

教师点拨

建构新的知识网络，培养归纳、概括能力，强调用反比例函数解决问题的关键步骤

五

作

业

布

置

1.必做题

课本P160 习题5.4

2.选做题

附学生练习提纲上

学生

课后

完成

①巩固新知

②强化基本技能和综合能力，培养良好学习习惯

③分层作业，体现对不同程度学生的不同要求