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2020初中数学总复习(实数)

2020-07-30

初中数学总复习提纲

实数

★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算

☆内容提要☆

重要概念

1.数的分类及概念

数系表:

说明:分类的原则:

1)相称(不重、不漏)

2)有标准 

2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)

常见的非负数有:

性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

3.倒数:①定义及表示法

②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;D.积为1。

4.相反数:①定义及表示法

②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴:①定义(三要素)

②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示:

奇数:2n-1

偶数:2n(n为自然数)

7.绝对值:①定义(两种):

代数定义:

几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。

实数的运算

运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

运算定律(五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律)

运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左

到右(如5C.(有括号时)由小到中到大。

应用举例(略)

附:典型例题

已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知:a-b=-2且ab0,(a0,b0),判断a、b的符号。

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