中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了中考数学一模考试试卷的内容。
一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. 的倒数是( )
(A) (B) (C) (D)
2.解一元二次方程 得到它的根是( )
(A) (B) 或 (C) (D) 或
3.事件A：若a是实数，则 事件B：若实数x满足 ，则x正实数。则下列关于事件A和事件B的说法正确的是( )
(A)事件A是必然事件，而事件B是随机事件
(B)事件A是随机事件，而事件B是必然事件
(C)事件A是必然事件，而事件B是必然事件
(D )事件A是随机事件，而事件B是随机事件
4.下列各数：① ;② ;③ ;④ 中是负数的是( )
(A)①②③(B)①②④
(C)②③④(D)①②③④
5.如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是
(A) (B)
(C) (D)
7.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是( )
(A)等腰三角形 (B)锐角三角形
(C)有一个角是 的三角形 (D)有一个角是 的三角形
8.如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直B的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )
9. 两个正数满足 ， ，设 ，则P关于t的函数图像是
A.射线(不含端点) B.线段(不含端点)
C.直线 D.抛物线的一部分
10. 如图，边长为2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平面上移动，始终保持EF∥AB.线段CF的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为()
A、 B、 C、 D、
二.认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.如图，直线a//b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若 ，则 的度数 。
12.某班的9名同学的体重分别是(单位：千克)： 61，59， 70，59，65，67，59，63，57，这组数据的众数和中位数分别是 ， 。
13..已知点P(5，n)，点Q(m，n)是抛物线 的两个不同的点，则m=________.
14.研究15、12、10这三个数的倒数发现： .我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x、5、3( )，则x的值是_________.
15.在△ABC中，B:C=3:4:5，则BC:CA:AB= 。
16.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=16，E为CD的中点，点P、Q为BC上两个动点，①若连结AP、PE，则PE+AP最小值为______;②连结PA、QE,若PQ=6，当CQ= 时，四边形APQE的周长最小.
三.全面答一答(本题有8个小题，共66分)
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的 题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(本小题满分6分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示 ，设点B所表示的数为m，求 的值.
18.(本题8分)
如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.
(1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹).
(2)若A点的坐标为(0，4)，C点的坐标为(6，2)连接MA、MC，求扇形AMC的面积.
(3)在(2)的条件下，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的高。
19.(本小题满分8分)
如图 ，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD = 3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90，得到△CB1D1.
(1)直接写出点D1的坐标;
(2)求点D旋转到点D1所经过的路线长.
20.(本小题满分10分)
为保护环境，创建绿色城市，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：
塑料袋个数0123456
家庭个数11117541
(1)这种调查方式属于普查还是抽样调查?答： ;
(2)这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是 ，中位数是
(3)该市区人口约44万，假设平均一个家庭有4个人.若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个?(写出解答过程，结果用科学记数法表示)。通过该环保小组的统计和你的估算,你有何感想或对市民提一条 科学性的建议!
21. (本题满分10分)
如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，ABC=DEF=90EDF=30，
【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q。
在旋转过程中，如图2，当 时，EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.
【操作 2】在旋转过程中，如图3，当 时EP与EQ满足怎样的数量关系?，并说明理由。
【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出当 时，EP与EQ满足的数量关系是什么?其中 的 取值范围是什么?(直接写出结论，不必证明)
22.(本小题满 分12分)
在 平面直角坐标系 中，A、B为反比例函数 的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将 的图 象绕 原点O顺时针旋转90，A点的对应点为A ，B点的对应点为B .
(1)求旋转后的图象解析式;
(2)求A、B 点的坐标;
(3)连结AB.动点M从A点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动;动点N同时从 点出发沿线段 B A 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 秒，试探究：是否存在使△MNB 为等腰直角三角形的 值，若存在，求出 的值;若不存在，说明理由.
23. (本题满分12分) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，A=90，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t(s).
(1)求CD的长度
(2)当PE//AB时，求t的值;
(3)①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式;
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为
(请直接写出答案)
图1 图2
评分标准
一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
题号12345678910
答案CDCDDBDBBC
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.3412.59，6113.-714.1515.
16、20，
三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)
17.(本小题满分6分)m=2- 2分
原式=2+ 4分
18(本题8分)
解：(1)作两条弦中垂线的交点M就是要找的圆心.正确即可(2分)
(2) (3分)
(3)连接MA(图2)扇形AMC卷成的圆锥的高MG= .(3分)
19.(本小题满分8分)
(1)D1(-3，0) 3分
(2) 正方形ABCD的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，
根据勾股定理可求得CD = 5 3分
点D旋转到点D1所经过的路线长为 . 2分
20.(本小题满分10分)
(1)抽样调查1分;(2)2，32分;
(3)样本 = 3分;
全市一天丢弃塑料袋总数= (万个)= (个)2分;
答案不惟一，只要有实际意义即可;例感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等;建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋;爱护环境，从我做起或人人有责等等：
2分
21. (本小题满分10分)
【操作1】连接BE，证△EBP和△ECQ全等;4分
【操作2】EQ=2EP.证法一：做ENAB，EMBC，证相似;证法二：做ENAC证相似
4分
【总结操作】EQ=mEP1分
1分
22.(本小题满分12分)
(1)旋转后的图象解析式为 . 2分
(2)由旋转可得 (4，-1)、 (1，-4). 2分
(3)依题意，可知 .若 为直角三角形，则 同时也是等腰三角形，因此，只需求使 为直角三角形的 值.
分两种情况讨论：
①当 是直角， 时，如图1，
∵AB=8，BA== ，AM=BN=MN=t，
BM=8-t，
∵ ，
. 2分
解得 (舍去负值)，
. 2分
②当 是直角， 时，如图2，
∵AB=8，BA== ，AM=BN=t，
BM=MN=8-t，
∵ ，
，
解得 .
∵ ， ，
此时t值不存在. (此类情况不计算，通过画图说明t值不存在也可以)
综上所述，当 时， 为等腰直角三角形. 4分
23.(本题12分)
解：(1)过点D作DMBC，交BC于点M
∵AD//BC，A=90
DM=AB=8cm，BM=AD=6cm
CM=4cm,
CD= cm3分
(2)由题意可求BD=10cm，BP=t,
DP=10-t DE=t
∵PE//CD
△DPE∽△DBA
即
解得t= 6分
(3)①过点B作B HCD，交于点H，过点P作PGEF，交于点G，
∵BD=BC=10cm，CD= cm
DH= cm
BH= cm
∵EF//CD 易证， EF=CD= ，DQ=DE=t，
QP=BD-BP-DQ=10-2t
可证 △QPG∽△DBH
即 PG=
S= 10分
(其它解法参照给分)
②t= 12分
提示：如图过点P作MN//AB，则PMAD，PNBC
由题意可知EPF=90
通过相似可得PM= PN=
ME== NF==
由 可解 得t1= ，t2= (舍去) (也可用相似法)
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