中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2016中考数学试卷练习。
一.选择题(共10小题)
1.(2015济南)若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是( )
A.1B. C. D.2
2.(2015大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( )
A.880元B.800元C.720元D.1080元
3.(2015深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元.
A.140B.120C.160D.100
4.(2015永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为天下第一杜鹃红.今年五一期间举办了阳明山杜鹃花旅游文化节，吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )
A.10：00B.12：00C.13：00D.16：00
5.(2015南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是( )
A.25台B.50台C.75台D.100台
6.(2015长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A.562.5元B.875元C.550元D.750元
7.(2015台湾)已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示.若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度?( )
A.24B.28C.31D.32
8.(2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A.54﹣x=20%108B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%162D.108﹣x=20%(54+x)
9.(2015大连)方程3x+2(1﹣x)=4的解是( )
A.x= B.x= C.x=2D.x=1
10.(2015咸宁)方程2x﹣1=3的解是( )
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
二.填空题(共8小题)
11.(2015义乌市)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm.
(1)开始注水1分钟，丙的水位上升 cm.
(2)开始注入 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm.
12.(2015嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.此问题中它的值为 .
13.(2015甘孜州)已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 .
14.(2015湘潭)湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元.那么当日售出成人票 张.
15.(2015黑龙江)某超市五一放价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元.
16.(2015荆门)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克.
17.(2015常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)= a+x的解，则a的值是 .
18.(2015牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 元.
三.解答题(共8小题)
19.(2015广州)解方程：5x=3(x﹣4)
20.(2015怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.
21.(2015佛山)某景点的门票价格如表：
购票人数/人1～5051～100100以上
每人门票价/元12108
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱?
22.(2015云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少?
23.(2015深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).
用水量单价
xa
剩余部分a+1.1
(1)某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值;
(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?
24.(2015宁波)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法：剪6个侧面; B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?
25.(2015淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)
第一档小于等于2000.55
第二档大于200小于4000.6
第三档大于等于4000.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357(元).
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?
26.(2013梧州)解方程： .
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2015济南)若代数式4x﹣5与 的值相等，则x的值是( )
A.1B. C. D.2
考点：解一元一次方程.
专题：计算题.
分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
解答：解：根据题意得：4x﹣5= ，
2.(2015大庆)某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( )
A.880元B.800元C.720元D.1080元
考点：一元一次方程的应用.
分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元，依据2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同列出方程并解答.
解答：解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元，
依题意得 100x=(x﹣80)100(1+10%)，
3.(2015深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( )元.
A.140B.120C.160D.100
考点：一元一次方程的应用.
分析：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.
解答：解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得
4.(2015永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为天下第一杜鹃红.今年五一期间举办了阳明山杜鹃花旅游文化节，吸引了众多游客前去观光赏花.在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )
A.10：00B.12：00C.13：00D.16：00
考点：一元一次方程的应用.
分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人列出方程并解答.
解答：解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则
(x﹣8)(1000﹣600)=2000，
解得x=13.
5.(2015南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是( )
A.25台B.50台C.75台D.100台
考点：一元一次方程的应用.
分析：设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可.
解答：解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是(100﹣x)台，
6.(2015长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )
A.562.5元B.875元C.550元D.750元
考点：一元一次方程的应用.
分析：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，根据按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元可以得到x的值;然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润.
解答：解：设进价为x元，则该商品的标价为1.5x元，由题意得
1.5x0.8﹣x=500，
解得：x=2500.
7.(2015台湾)已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示.若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度?( )
A.24B.28C.31D.32
考点：一元一次方程的应用
分析：由将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，得出甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据甲尺的刻度21与刻度0之间的距离=乙尺刻度x与刻度4之间的距离列出方程，解方程即可.
解答：解：如果甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺刻度x，根据题意得
36(x﹣4)=2148，
解得x=32.
8.(2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A.54﹣x=20%108B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%162D.108﹣x=20%(54+x)
考点：由实际问题抽象出一元一次方程.
分析：设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可.
解答：解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%(108+x).
9.(2015大连)方程3x+2(1﹣x)=4的解是( )
A.x= B.x= C.x=2D.x=1
考点：解一元一次方程.
专题：计算题.
分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
10.(2015咸宁)方程2x﹣1=3的解是( )
A.﹣1B.﹣2C.1D.2
考点：解一元一次方程.
专题：计算题.
分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解答：解：方程2x﹣1=3，
二.填空题(共8小题)
11.(2015义乌市)实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm.
(1)开始注水1分钟，丙的水位上升 cm.
(2)开始注入 或 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm.
考点：一元一次方程的应用.
分析：(1)由甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升 cm，得到注水1分钟，丙的水位上升 cm;
(2)设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：①甲的水位不变时，②乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可.
解答：解：(1)∵甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1：2：1，
∵注水1分钟，乙的水位上升 cm，
得到注水1分钟，丙的水位上升 cm;
(2)设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：
①甲的水位不变时;
由题意得， t﹣1=0.5，
解得：t= ，
∵ =65，
此时丙容器已向甲容器溢水，
∵5 = 分钟， = ，即经过 分钟时容器的水到达管子底部，乙的水位上升 ，
+2 (t﹣ )﹣1=0.5，解得：t= ;
②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，
∵乙的水位到达管子底部的时间为; +(5﹣ ) 2= 分钟，
5﹣1﹣2 (t﹣ )=0.5，
解得：t= ，
综上所述开始注入 或 分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm.
12.(2015嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.此问题中它的值为 .
考点：一元一次方程的应用.
专题：数字问题.
分析：设它为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出它的值.
解答：解：设它为x，
根据题意得：x+ x=19，
13.(2015甘孜州)已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 1 .
考点：一元一次方程的解.
分析：先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可.
解答：解：∵关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，
14.(2015湘潭)湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元.那么当日售出成人票 50 张.
考点：一元一次方程的应用.
分析：根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可.
解答：解：设当日售出成人票x张，儿童票(100﹣x)张，
可得：50x+30(100﹣x)=4000，
15.(2015黑龙江)某超市五一放价优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 18或46.8 元.
考点：一元一次方程的应用.xK b1. C om
分析：按照优惠条件第一次付180元时，所购买的物品价值不会超过300元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是180元;300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所购买的商品价值可能超过300元，也有可能没有超过300元.计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数.
解答：解：(1)若第二次购物超过300元，
设此时所购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320.
两次所购物价值为180+320=500300.
所以享受9折优惠，因此应付50090%=450(元).
这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288﹣450=18(元).
(2)若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468(元)，
这两次购物合并成一次性付款可以节省：46810%=46.8(元)
16.(2015荆门)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 5 千克.
考点：一元一次方程的应用.
分析：设买了甲种药材x千克，乙种药材(x﹣2)千克，根据用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材比乙种药材多买了2千克，列方程求解.
解答：5解：设买了甲种药材x千克，乙种药材(x﹣2)千克，
依题意，得20x+60(x﹣2)=280，
17.(2015常州)已知x=2是关于x的方程a(x+1)= a+x的解，则a的值是 .
考点：一元一次方程的解.
专题：计算题.
分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值.
解答：解：把x=2代入方程得：3a= a+2，
18.(2015牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为 100 元.
考点：一元一次方程的应用.
分析：根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=15080%﹣100，得出等量关系为15080%﹣10﹣x=x10%，求出即可.
解答：解：设该商品每件的进价为x元，则
15080%﹣10﹣x=x10%，
三.解答题(共8小题)
19.(2015广州)解方程：5x=3(x﹣4)
考点：解一元一次方程.
专题：计算题.
分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解答：解：方程去括号得：5x=3x﹣12，
20.(2015怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.
考点：一元一次方程的应用.
分析：设小明1月份的跳远成绩为xm，则5月份﹣2月份=3(2月份﹣1月份)，据此列出方程并解答.
解答：解：设小明1月份的跳远成绩为xm，则
4.7﹣4.1=3(4.1﹣x)，
解得x=3.9.
则每个月的增加距离是4.1﹣3.9=0.2(m).
21.(2015佛山)某景点的门票价格如表：
购票人数/人1～5051～100100以上
每人门票价/元12108
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱?
考点：一元一次方程的应用.
分析：(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可;
(2)用一张票节省的费用该班人数即可求解.
解答：解：(1)设七年级(1)班有x人、七年级(2)班有y人，由题意，得
，
解得： .
答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人;
(2)七年级(1)班节省的费用为：(12﹣8)49=196元，
22.(2015云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少?
考点：一元一次方程的应用.
分析：设胜了x场，那么负了(8﹣x)场，根据得分为13分可列方程求解.
解答：解：设胜了x场，那么负了(8﹣x)场，根据题意得：
2x+1(8﹣x)=13，
23.(2015深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).
用水量单价
xa
剩余部分a+1.1
(1)某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值;
(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?
考点：一元一次方程的应用.
分析：(1)直接利用10a=23进而求出即可;
(2)首先判断得出x22，进而表示出总水费进而得出即可.
解答：解：(1)由题意可得：10a=23，
解得：a=2.3，
答：a的值为2.3;
(2)设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：222.3=50.671，
x22，
222.3+(x﹣22)(2.3+1.1)=71，
24.(2015宁波)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法：剪6个侧面; B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?
考点：一元一次方程的应用;列代数式;分式方程的应用.
专题：应用题.
分析：(1)由x张用A方法，就有(19﹣x)张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数;
(2)由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论.
解答：解：(1)∵裁剪时x张用A方法，
裁剪时(19﹣x)张用B方法.
侧面的个数为：6x+4(19﹣x)=(2x+76)个，
底面的个数为：5(19﹣x)=(95﹣5x)个;
(2)由题意，得
，
解得：x=7，
经检验，x=7是原分式方程的解，
盒子的个数为： =30.
25.(2015淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)
第一档小于等于2000.55
第二档大于200小于4000.6
第三档大于等于4000.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357(元).
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?
考点：一元一次方程的应用.
专题：应用题.
分析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度200度，6月份用电(500﹣x)度，当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为(500﹣x)度x度，分别建立方程求出其解即可.
解答：解：当5月份用电量为x度200度，6月份用电(500﹣x)度，由题意，得
0.55x+0.6(500﹣x)=290.5，
解得：x=190，
6月份用电500﹣x=310度.
当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为(500﹣x)度200度，由题意，得
0.6x+0.6(500﹣x)=290.5
方程无解，
该情况不符合题意.
26.(2013梧州)解方程： .
考点：解一元一次方程.
专题：计算题.
分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.
解答：解：方程去括号得：3x+2=8+x，
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