以下是查字典数学网为您推荐的与三角形有关的线段教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
与三角形有关的线段
7.1 与三角形有关的线段
第一课时 7.1-1 三角形的边
重点:三角形的三边关系
难点:三角形的三边关系
一、阅读教材P63-P65的内容
二、独立思考:
1、_________________________________________叫三角形.
2、如图的三角形记作___________,它的三条边是_____________________,三个顶点分别是_______________,三个内角是______________________。
3、如图,共有_________个三角形,其中以AC为边的三角形是____________________;以B为其中一个内角的三角形有_____________________________________________。
4、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A、2,2,4 B、3,4,1
C、5,6,12 D、5,5,8
5、已知一个三角形的两边的边长分别是6和4,第三边的长可能是( )
A、2 B、1
C、4或2 D、4或6
6、三角形按边分为三类:____________,______________,________________;按角分成三类:________________,__________________,_________________。
7、一位同学用三根木棒拼成下图中的图形,其中符合三角形概念的是( )
:找出图中所有的三角形,并把它们表示出来。
已知一个等腰三角形的两边长分别为8厘米和4厘米,求这个等腰三角形的周长。
ABC的三边长分别为a,b,c,试化简:
(1)|c-a-b|-|b-a-c| (2)|a+b-c|-|b-a-c|
一、课堂练习:
1、教材P65练习第1、2题
2、一个三角形的两边长分别是3厘米,、4厘米,则第三边a的取值范围是____________。
3、已知三角形的两边长分别是6厘米和7厘米,第三边长是偶数,则第三边长可能是___________________。
4、如图,找出图中所有的三角形。
二、作业布置
教材P69第1、2、6题;
教材P70第7题,
三、自我检测
(一)选择题
1、ABC的三边长为a,b,c,且ac,若b=6,c=2,则a的取值范围是( )
A、4
2、如图,为估计池塘岸边A,B的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米,OB=10米,A,B间的距离不可能是( )
A、20米 B、15米 C、10米 D、5米
3、已知三角形的两边长分别为3厘米和8厘米,则此三角形的第三边的长可能是( )
A、4厘米 B、5厘米 C、6厘米 D、13厘米
4、已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为x,则x的取值范围是( )
A、0
5、如果线段a、b、c能组成三角形,那么它们的长度比可能是( )
A、1:2:4 B、1:3:4 C、3:4:7 D、2:3:4
(二)填空题
6、一个木工师傅现有两根木条,它们的长分别为50厘米和70厘米,他要选择第三根木条,将它们钉成一个三角形木架,设第三根木条的长为x厘米,则x的取值范围是________
7、如图,在ABC中,AB的=所对的角是__________,BAC所对的边是_______,AC在ABC中是_________的对边。
8、两边长分别为3和10与另一边组成的边长都是整数的三角形共有__________个。
(三)解答题
9、如果一个三角形的三边长度之比为2:3:4,周长为36厘米,求三边的长。
10、等腰三角形的周长为20厘米。
(1)若已知腰长是底长的2倍,求各边的长;
(2)若已知一边长为6厘米,求其它两边的长。
11、已知一个等腰三角形的三边长分别是a,3a-1,4a-2,试求其周长。(提示:要分三种情况讨论)
12、如图,P为ABC内任意一点,试说明PA+PB+PC (AB+AC+BC)
13、某木材市场上木棒规格和价格如下表:
规格 1米 2米 3米 4米 5米 6米
价格(元/根) 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3米和5米的木棒,还需要到该木材市场上购买一根。
(1)有几种规格木棒可供小明的爷爷选择?
(2)选择哪一种规格的木棒最省钱?
第二、三课时 7.1-2 三角形高、中线和角平分线
7.1-3 三角形的稳定性
1、掌握三角形的三条重要线段(角平分线、中线、高)的有关概念、表示、画法及应用。
2、了解三角形的稳定性
重点:三角形的高、中线、角平分线
难点:三角形的高、中线、角平分线
一、阅读教材P65-P68的内容
二、独立思考:
1、如图,AD是ABC的中线,AE是BAC的平分线,则BD=_________= ______,BAE=________= __________。
2、三角形具有___________性,而四边形没有_________性,要使一个六边形木架(如图)不变形,至少要钉上__________根木条。
3、关于三角形的高线、中线、角平分线,下列说法中正确的是( )
A、都是射线 B、都是直线 C、都是线段 D、只有高线是射线
4、如图,BD是ABC的角平分线,DE//BC,DBC=20,则AED=__________。
5、如图所示,AM是ABC的中线,若ABM的面积是20平方厘米,求ACM的面积。
画出下列三角形中每个内角的角平分线,与同学讨论一下,你发现了什么规律?
规律:____________________________________________________________________。
画出下列三角形中每条边上的中线,看看你发现什么规律?
规律:_____________________________________________________________________。
画出下列三角形中每条边上的高,与同学们讨论一下,发现了什么规律?
规律:____________________________________________________________________.
一、课堂练习:
1、教材P66练习第1、2题。
2、教材P68练习题
3、在RtABC中,CDAB于D,若AD=4,CD=6,BD=9,求:
(1)ABC的面积。
(2)SADC :SBDC以及AD:BD,你发现了什么?
二、作业布置
教材P69第3、4、5题
教材P70第8题
三、自我检测
(一)选择题
1、下列图形中,具有稳定性的是( )
2、如果三角形本条高的交点是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、以上都不正确
3、如图,若2,4,下列结论错误的是( )
A、AD是ABC的角平分线 B、CE是AC的角平分线
C、3= ACB D、CE是ABC的角平分线
4、如图,ADBC,垂足为D,则图中以A灰高的三角形共有( )
A、4个 B、5个 C、3个 D、10个
5、如图,在ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,SABC=4平方厘米,则SABE等于( )平方厘米
A、2 B、1 C、0.5 D、0.25
(二)解答题
6、如图,写出以AE为高的三角形。
7、ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分成24cm和30cm的两部分,求三角形三边之长。
8、农户张大爷家要把一块三角形的土地平均分成4份,种植不同的蔬菜,并比较他们的产量,应如何分?试画出三种不同的分法。
9、在ABC中,AD是A的平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,试问,EF是BDE的角平分线吗?说说你的理由。
10、如图,在ABC中有一点P,当P、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,在三角形内可构成三个不重叠的三角形;当ABC内的点的个数增加为2个时,在三角形内可构成五个不重叠的三角形;当ABC内的点的个数增加为3个时,在三角形内可构成七个不重叠的三角形。
(1)若其它条件不变,当ABC内的点的个数增加为88个时,在三角形内可构成多少个不重叠的小三角形?
(2)若其它条件不变,当ABC内的点的个数增加为n个时,在三角形内可构成301个不重叠的三角形,试求n的值。