1、函数定义域、值域求法综合
2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
3、恒成立问题的求解策略
4、反函数的几种题型及方法
5、二次函数根的问题——一题多解
指数函数y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a0,a、b属于Q)
(a^a)^b=a^ab(a0,a、b属于Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a0,a、b属于Q)
指数函数对称规律:
1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称
2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称
3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称
对数函数y=loga^x
如果,且,那么:
○1 ? +;
○2 -;
○3 .
注意:换底公式
(,且;,且;)。
幂函数y=x^a(a属于R)
1、幂函数定义:一般地,形如 的函数称为幂函数,其中为常数。
2、幂函数性质归纳。
(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义并且图象都过点(1,1);
(2)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数。特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;
(3)时,幂函数的图象在区间上是减函数。在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴。