《几倍求和应用题》教学案例2005年优秀教学案例评选，学科：小学数学
《几倍求和应用题》教学案例 一、现场观察背景和目的：
1、样本
学校类型
年级
学科
课型
班额
教师
性别
年龄
教龄
学历
职务
农村示范学校
三
数学
新授
42
男
26
6
大专
老师
2、教学变量控制：
本节课是某一天参加昌化片青年教师比武中所上，课时计划40分钟，实际共用了41分34秒，授课中有20多位老师随堂听课、观察，基本反映了自然情景下的教学。
3、教学目标：
(1)通过尝试探索、交流讨论，掌握几倍求和应用题的结构，并学会解答方法。
(2)让学生通过实际问题的解决思路，学会解答综合算式应用题。
(3)培养学生分析能力，进一步发展学生思维能力。
4、观察目的：
(1)借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课的教学过程特点，评价得失。实践反思，促进观察者被观察者的专业成长。
(2)对教学时间的掌握，教师提问技巧，小组活动，语言互动进行专项分析，提出提高教学有效性的建议，从而提高教学的有效性。
(3)通过对学生的学习活动和教师的组织活动分析，针对本节课的学习内容了解学生在学习过程前后知识，能力上的转变情况，以促进教师对学生和教材的全面把握。
5、主要观察技术的选择：
(1)逐字记录的课堂教学实录及教学程序表;
(2)主要课堂教学行为时间分布表;
(3)课堂教学过程时间分布;
(4)课后师生反馈意见表。
二、观察结果记录及分析
表(1)课堂教学行为时间分布表
老师讲解
师生问答
合作学习
总教学时间
学生回答
管理方面
时间
7分0.8秒
19分20妙
3分10秒
11分56秒
41分34秒
占总时间
17.16%
46.51%
7.62%
28.71%
100%
表(2)课堂教学过程霎时间分布表
引入课题
实践探索
交流分析
知识运用
课堂总结
时间
6分06秒
8分27秒
15分1秒
10分59秒
1分21秒
占总时间
15.2%
20.5%
36.8%
25.6%
2.9%
表(3)主要教学过程
教师活动
学生行为
设计意图
一创设情境
引入 课题
1、师生谈话，引入课题。
(1) 你们知道我们临安哪“三宝”吧?
(2) 你们知道我们昌化最有名的哪“一宝”吗?
(3) 你能说一说你家去年山核桃的产量吗?
(4) 你能算算你和某一家一共有多少山核桃吗?
学生回答：
“茶叶、笋干、山核桃。”
学生回答：“山核桃 。”
学生踊跃报出自己家去年山核桃的产量。
个别学生回答。
采用“山核桃”的话题引入课堂，让学生了解我们的乡土知识。
同时出示几张采摘山核桃的图片,激发学生兴趣.
2、出示图片,字编例题。
(1) 今天，老师这里也有两位同学家里去年山核桃的产量.请看幻灯片：
把82千克山核桃装一袋，张明家有一袋，李四家有五袋。
(2)同学们看到这几幅图,根据以下条件,你想提哪些问题?
张明家去年有山核桃82千克，李四家去年的山核桃是张明 家的5倍，
学生看图.
学生回答:
A:张明家有多少山核桃?
B: 李四家有多少山核桃?
C:张明和李四家共有多少山核桃?
D:张明家比李四少多少?
E:李四家比张明家多多少?
因为数学本身源于生活实际，又用于生活实际，所以我采用身边熟悉的问题设计成数学题。一是能让学生容易理解题，二是让学生懂得我们身边也有数学问题。
教师活动
学生行为
设计意图
二
实践探索
尝试解决
1、小组讨论，合作解决问题。
(1) 请各组交流解决以上同学们所提的问题。
(2) 老师巡回指导，适当提示个别小组。
2、交流讨论，找寻方法。
(1) 请同学们说说你们小组的意见。
(2) 老师对个别不足的地方加以补充。
3、根据小组意见，归纳总结列出解题算式。
4、同学们我们一起来重点看一下这儿C问题,你还能有其它的方法吗?
5、再一次讨论,寻找不同方法.
请同学们来谈谈你的想法.
学生想出了很多不同的想法,我把重点放在了第2、3种的解题思路的引导.
1、学生分四人小组讨论问题。
(同学们都很投入,大家算得很认真.)
2、学生交流意见，
根据题意和图示想出解决方法：
A:张明有82千克.
B:李四:82×5=410千克
C:张明和李四:82+410=492千克
D张明比李四少多少:
410–82=328千克
……
(1) 张三家有82千克，李四有5个82千克，把它们加起来 就是一共的。列式：82+82+82+82+82+82=492
(2) 根据李四家是张三家5倍，可以先求出 李四家有多少千克，再加上张三家的82千克，是一共的。列式：82×5=410千克410+82=492千克
(3) 张三家有一个82，李四家有5个82，一共有6个82，
列式:82×6=492千克
让学生充分发挥积极主动性，让每一位学生都参与思考。
不同的学生思考 问题的出发点不同，让学生大胆说，自由说。不仅发挥了学生的主体作用，也有利于培养学生的发散性思维。
教师活动
学生行为
设计意图
三
交流评价
深化探究
1、教师让学生说说刚才三种解法中哪一种最好，为什么?
2、让学生自由站起来说说自己小组的意见。
3引导和帮助学生说清楚自己表达的意思。
4、教师随即出示第二个问题，让学生再比较得出结论，究竟哪一种更易让人理解。
(1) 问：如果问题是“李四家的山核桃比张明 家多多少千克”该怎么做?
(2) 老师再次要求学生小组讨论，指导个别小组讨论。
(3) 指名学生说说自己的想法。
1、学生讨论，探寻方法。
2、学生交流意见：
学生认为第二种好，因为要求李四家和张明 家 一共有多少千克，就要先知道李四家有多少，张明 家有多少，然后把两家的加起来就是一共的。这样想，意思清楚明白，使人听了容易理解。而第一种和第三种如果没有图帮助理解，很难理解。
3、认为第二种好，根据第二种可以直接把李四家的减去张明 家 的，容易理解。而一、三种想法一下子不容易理解。
在肯定学生回答的基础上，要总结出这节课要达到的教学要求。
让学生自己通过讨论得出补偿贸易掌握的解题思路。
四知识运用
巩固练习
1、投影出示一个数学应用题：
今年小红7岁，爸爸的年龄是小红的5倍，爸爸和小红一共几岁?
(1) 要求学生理解题目后，独立完成。
(2) 老师个别指导学生如何解答。
(3) 指名学生说说解题思路和解题步骤。
2、课后几个练习题
书本P121页
学生自由读题目，理解题意。
学生独立思考。
学生回答：“要求爸爸和小红共几岁，必须知道爸爸今年几岁，通过条件知道爸爸是小红的5倍。
可以求出：
7×5=35岁
因为小红的年龄是已知的，所以35+7=42岁，爸爸和小红共42岁。
学生独立练习.
给学生一题目，把一个实际的数学问题转变成一个身边抽象的数学问题， 进一步让学生掌握知识，运用知识。“年龄“一个抽象的概念，而我们的数学中往往有一些抽象的数学问题，通过练习，使学生更好地用知识去解决问题。
教师活动
学生行为
设计意图
五
课堂总结
1、师生谈话：你能说说我们今天学了什么样的应用题吗?几倍求和的应用题。
2、教师总结谈话：你以后能用今天学过的方法来解决实际问题吗?
3、课后疑问:刚才同学们提出的问题中还有D、E两个问题你们还能用其它方法解决吗?
学生思考，回答问题。
几倍求和的应用题。
让学生巩固知识，并学会总结归纳。
过度到下节课所上几倍求差应用题
课堂教学分析
1、本节课的目标定位：
本节课的目标是学生通过字编题,交流讨论等形式掌握几倍求和应用题的数量关系,其中难点是例题中82这个已知条件在解答过程中使用两次,要引导为什么使用两次,使他们学会用综合式解答应用题。
2、教学特点的分析：
(1) 多媒体教学手段运用。使学生看到家乡的山核桃一下子有身临其境的感觉,然后引入课堂,让学生明白我们身边就存在着数学问题,以激发学生的学习兴趣。
(2) 本节课让学生采用“自编自解“方式的教学方式充分体现了学生的主观能动性，让学生自己出题，自己计算，通过小组讨论，集体交流等形式来观察、比较、分析归纳得到的，而不是老师直接抛给学生。使学生能独立分清数量关系并且根据数量关系编应用题，其实在编应用题过程中已使学生潜移默化地掌握应用题间数量关系。老师只起到了组织引导的作用。
(3) 对于数学过程流程分析，本堂课在教学过程流程中从引入课题→实践探知→交流讨论→深化探究→巩固知识是层层递进，从易到难，适合学生的学习。
课后学生和听课教师反馈
课后，对全班42位学生作出问卷调查，结果如下：
问题
选项
人数
所占百分比
1、你喜欢这堂课吗
A喜欢
36
85.7%
B比较喜欢
4
9.55
C无所谓
2
4.8%
D不喜欢
0
0
2、你喜欢上这种小组合作，实践探索的学习方式 吗?
A喜欢
38
90.4%
B比较喜欢
2
4.8%
C无所谓
2
4.8%
D不喜欢
0
0
3、你对上课内 容掌握了吗?
A很好
30
71.4%
B较好
8
19.9%
C一般
3
7.2%
D不好
1
2.4%
4、这堂课你最感兴趣是哪一部
A引入新课谈话
10
23.8%
B看图编题
13
31%
C小组讨论
9
21.4%
D一题多彩
6
14.3%
E解决实际问题
4
9.5%
从学生的调查情况来看，学生很喜欢上这堂课，从侧面也可以看出学生对自己的表现和对老师的表现都很满意。学生对小组合作、讨论交流、自编自解、 一题多解等方式的学习比较喜欢。
课后对20几位学生中、12位老师中进行了调查，结果反馈如下：
项目
好
较好
一般
不好
课的总体印象
75%
25%
教学目标定位
25%
68.75%
6.25%
教学目标体现
93.75%
6.25%
主动探索思想体现
6.25%
62.5%
25%
6.25%
基础知识表现
12.5%
87.5%
老师的表现
11.8%
65.8%
22.4%
学生的表现
20.8%
65.5%
12.3%
1.4%
提出的意见和建议：
(1) 引入课题情境比较好，作为临安昌化土特产山核桃是我们家喻户晓的问题，非常贴近生活贴近实际。
(2) 小组合作讨论，有利于全体学生的参与，提高了学生的参与积极性。
(3) 学生活动过少，老师讲稍微偏多，即可再放开些。
(4) 巩固练习部分可再多一点时间，以便学生进一步巩固掌握知识。
从调查总体来看，在课的总体印象，、目标定位、目标体现、基础知识、学生参与情况这几方面来看，大家意见比较一致，都认为较好。有的认为当“双基”掌握后还必须有一定题量的练习.把前面讨论,交流时间还好压缩一下.
执教者反思
回顾这节课的教学情况，这堂课的特点有以下几点：
优点：
(1) 引入课题很切合实际，我采用谈话式、拉家常、询问家里山核桃的数量，这关系到学生家里的事，所以积极性很高，有的多的几千斤，少的十几斤，大家有说有笑，一下子活跃了气氛，消除了学生的紧张情绪，良好的开端是成功的一半，一开始就吸引学生，有助于后面的学习。
(2) 实践探索，一题多解部分能够充分发挥的积极主动性，小组合作讨论，能让全班学生都参与学习，参与讨论，一题多解可以发挥学习的多问思维的分析能力。
(3) 设计的例题和巩固练习题适合学生的能力，前者例题采用学生身边熟悉的山核桃为例，比较有助于学生的理解分析并掌握，后者慢慢从身边实例转化成抽象的年龄数字问题，让学生从直观思维转化为抽象思维。
不足之处：
当学生在讨论一题多解列出了如下算式：
A、82+82+82+82+82+82=492(千克)
B、 82+85×5=492
C、82×6=492
我在肯定计算式都有各自己的算理后，在讲解算理过程中，没有进下分析算理的思路，讨论的还不够到位。