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简便计算(参考教案二)

2013-07-14

(0.31+3.5)=

 

21×100= 4×7×25= (16.8+1.47)÷0.7=

 

2.小结并引出新课

 

我们运用加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、分配律;减法性质;除法商不变的性质可以使一些运算简便。

 

在四则混合运算中,能不能运用这些运算定律和性质,使计算简便呢?

 

(二)学习新课

 

1.学习例4 1.8×2.58+1.8×1.42+0.5=

 

(1)观察:上面的算式有什么特点?

 

思考:运用什么运算定律可以使计算简便?

 

(2)学生试做。

 

(3)投影打出学生试做的过程,并由学生讲出简算的依据。

 

1.8×2.58+1.8×1.42+0.5

 

=1.8×(2.58+1.42)+0.5(根据乘法分配律)

 

=1.8×4+0.5=7.2+0.5=7.7。

 

2.试做:1.56×1.7+0.44×1.7-0.7=

 

学生试做后,订正,学生讲解。

 

1.56×1.7+0.44×1.7-0.7

 

=(1.56+0.44)×1.7-0.7(根据乘法分配律)

 

=2×1.7-0.7=3.4-0.7=2.7。

 

3.小结:

 

在四则混合运算中,有时某一部分符合简便运算的特点,应该怎么办呢?(局部符合简便运算的特点,就要在局部进行简便计算。)

 

教师:我们要认真审题,有时虽然整个数目不能简算,但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点,只要有一部分符合,就应该使用简便计算。即:局部能简算的要尽量使计算简便。

 

(三)巩固反馈

 

1.下面各题,怎样算简便就怎样算。

 

一组’

 

(1)11.72-7.85-(1.26+0.46);

 

(2)13.8×7.6-(4.29+3.31)×8.8。

 

学生独立完成后,讲解订正。

 

(1)11.72-7.85-(1.26+0.46)

 

=11.72-7.85-1.72

 

=11.72-1.72-7.85(符合减法性质的特点)

 

=10-7.85=2.15;

 

(2)13.8×7.6-(4.29+3.31)×8.8

 

=13.8×7.6-7.6×8.8(符合乘法分配律的特点)

 

=(13.8-8.8)×7.6=5×7.6=38。

 

思考:这两道题有哪些相同点?(这两道题从题目本身上看,不符合简算的特点,不能进行简便运算。但在计算的过程中,某一步符合简便运算的特征,就在这一步进行简便运算。)

 

小结:

 

在计算过程中,哪一步能简算,就要在哪一步进行简便运算。因此,在认真审题的基础上,还要随时观察每一步算式的特点。

 

二组:

 

(0.19×5.4+2.6×0.19)×12.5。

 

学生独立完成后,订正讲解:

 

(0.19×5.4+2.6×0.19)×12.5

 

=0.19×(5.4+2.6)×12.5(根据乘法分配律)

 

=0.19×8×12.5(符合乘法结合律)

 

=0.19×(8×12.5)

 

=0.19×100=19。

 

思考:

 

这道题中,可以进行几次简便运算?为什么?(这道题可以进行两次简便运算,因为题目中的括号内符合乘法分配律,而在计算的过程中又出现0.19×8×12.5符合乘法结合律,所以可以进行两次简便运算。)

 

小结:有些题目,在简算一次之后,还能进行简便运算,称为二次简算。所以,我们在进行一次简便运算之后,还要提高警惕,随时发现可以简便运算的算式。

 

三组:

 

3.2×0.9+0.32;9.5×8.8+0.02×95+9.5;202×99-198。

 

学生独立完成后讲解:

 

3.2×0.9+0.32

 

=3.2×0.9+3.2×0.1

 

=3.2×(0.9+0.1)

 

=3.2×1

 

=3.2

 

9.5×8.8+0.02×95+9.5

 

=9.5×8.8+0.2×9.5+9.5

 

=9.5×(8.8+0.2+1)

 

=9.5×10

 

=95

 

202×99-198

 

=101×2×99-198

 

=101×198-198

 

=(101-1)×198

 

=100×198

 

=19800

 

202×99-198

 

=202×99-99×2

 

=(202-2)×99

 

=200×99

 

=19800

 

思考:

 

这几道题怎样做才能进行简便运算?(通过变形后才能进行简便运算。)

 

小结:有些题目需要通过变形后才能进行简便运算。这就需要我们认真审题、分析。

 

四组:

 

(6.81-2.572)×(1-5.7÷5.7)

 

=(6.81-2.572)×(1-1)

 

=(6.81-2.572)×0

 

=0

 

这道题中第一个括号中的差为什么没有计算出来?(因为第二个括号中的差为零,不管第一个括号差为多少,相乘的积都为零。)

 

小结:

 

如果最后相乘的因数中有一个为零时,其它的因数不必计算。

 

通过这几组题的练习,你有什么体会?(我们在做四则混合运算题时,一定要全面审题,时刻提高简算意识,根据题目中数字及符号的特点,灵活地进行计算。)

 

2.判断下面各题能否简便运算。能简算的说出简算方法,不能简算的说出运算顺序。

 

(1)6.25+37.5÷1.25×8;

 

(2)20-6.75+3.25;

 

(3)2.5÷0.4×0.078;

 

(4)9.8+0.2-9.8+0.2;

 

(5)1.2×4÷1.2×4;

 

(6)0.65×76+2.4×6.5;

 

(7)25.25×0.6×4÷0.6-0.09。

 

3.思考题:

 

填空:

 

(1)[(1.8-0.6)÷□+2.5]×0.4=3.4;

 

(2)填同一个数。

 

□-□+□+(□÷□×□-□)=10。

 

4.课后作业:P40:5。

 

课堂教学设计说明

 

本节课是利用加法、乘法的五大定律及减法、除法的两个性质,在四则混合运算中进行简便运算,这就要求学生熟练掌握以上定律及性质,并会运用其进行简便运算。因此在复习中,通过口算对简算的方法进行梳理,学生明确掌握各自的特点及方法,为在四则混合运算中灵活运用做好准备。

 

在新授课及练习中,引导学生有层次观察算式的特点,从而确定简算的方法,培养学生的简算意识。

 

板书设计

 

简便计算

例4 1.8×2.58+1.8×1.42+0.5

 

=1.8×(2.58+1.42)+0.5=1.8×4+0.5

 

=7.2+0.5

 

=7.7

 

 

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