最佳答案:

　　解：如图3-6-23所示，

　　设△ABC三边长分别为3，4，5

　　∵AC2+BC2=32+42=25，AB2=52=25，

　　∴△ACB是直角三角形，∠C=90°

　　过点C作CD⊥AB交于D

　　∵S△ABC=1/2 AC ∙ BC=1/2 AB ∙ CD,

　　∴3×4=5×CD,

　　∴CD=12/5

　　若以点A为圆心作⊙A和BC相切，

　　∵AC⊥BC，

　　∴此时半径为AC=3；

　　若以点B为圆心作OB和AC相切，

　　∵AC⊥BC，

　　∴此时半径为BC=4；

　　若以点C为圆心作OC和AB相切，

　　∵CD⊥AB，

　　∴此时半径为CD=12/5

最佳答案:

　　解：所作图形略。

　　作法：

　　（1）作其中两个内角的平分线，相交于点P；

　　（2）过点P作任意一边的垂线段；

　　（3）以点P为圆心，以垂线段长为半径作圆，⊙P即为所求。

　　三角形的内心都在三角形的内部。