通州区2015九年级数学上学期期中测试题(含答案解析)

1.抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是( )．

A.(1,0) B.(-1,0) c.(-2,0 ) D.(2,-1)

2. 如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是( )．

A.18° B.30° C.36° D.72°

3. 有8个型号相同的足 球，其中一等品5个，二等品2个和三等 品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是 ( )

A． B. C. D.

4. 如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB=3，DE=4，EF=2，则下列等式正确的是（ ）．

A．BC：DE =1：2 B. ．BC：DE=2：3 C. ．BC：DE= 8 D. ．BC：DE=6xk|b|1

5. 下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是()

A.y=x2 B.y=x-1 C. D.

6.如图：为了测楼房BC的高，在距离楼房10米的A处，测 得楼顶B的仰角为，那么楼房BC的高为（ ）

A．10tana(米) B. (米) C.10sina(米) D.(米)

7．

如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、 G、H、K四点中的（）

A．F B．G C．H D．K

8．将抛物线 C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）

A．将抛物线C向右平移 个单位

B．将抛物线C向右平 移3个单位

C．将抛物线C向右平移5个单位

D．将抛物线C向右平移6个单位

9．如果=，那么

10.计算：在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，那么si nA+cosB

11.一个不透明的口 袋中，装有红球6个，白球9 个，黑球鞋 3个，这些球除去颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为 ，需要往这个袋再放入同种黑球 个？

12．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE︰S△四边形DBCE＝ 1︰8，那么AE︰AC等于（）

13．已知反比例函数图象经过点（-1，3），那么这个反比例函数的表达式为

14．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，且 ，则AD的长为

1 5．如图，AB是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2 ，则阴影部分图形的面积为 ．

16．如图：在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线Ln,它们的顶点Cn（Xn，Yn）在直线AB上，并且经过点（Xn+1，0）,当n=1，2，3，4，5…时，Xn=2,3,5,8,13…，根据上述规律，写出抛物线L1的表达式为 ，抛物线L6的顶点坐标为 ，抛物线L6与X轴的交点坐标为

17．二次函数y=-+bx+c的图象过A （2，0），B（0，-6）两点，求这个二次函数表达式

18．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交 于点N．

求证：（1） ；

（2）

19．如图，M是弧AB的中点，过点 M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4

（1）求圆心O到弦MN的距离；

（2）求∠ACM的度数

20. 某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计

示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．请根据

下图，求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28o≈0.47，c os28o≈0.88，

ta n28o≈0.53)．

21.如图：在Rt三角形ABC中，角C=90度，BC=9，CA=12，角ABC的 平分线BD交AC于点D，DE垂直DB于点E，点O在AB上，圆O是三角形BDE的外接圆，交BC于点F，连接EF，求EF：AC的值

22． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=，E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE．（1）求AC和OA的长；

（2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理 由．