天津市2015初三年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D D D D B C C A B D C

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.(3，-4)； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. .

三、解答题

19.计算（每小题4分，共8分）

（1）解： …………… 1分

…………… 2分

…………… 3分

…………… 4分

（2）解： …………… 2分

…………… 3分

……………4分

20．（8分）

解：（1）旋转中心是A点 …………… 1分

（2）∵ △ABF是由△ADE旋转而成的

∴ 点B是点D的对应点

∴ ∠DAB=90°就是旋转角 …………… 2分

（3）∵ AD=1，DE=

∴ …………… 4分

∵ 对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 …… 5分

∴ …………… 6分

（4）∵ ∠EAF=90°且AF=AE …………… 7分

∴ △EAF是等腰直角三角形 …………… 8分

21．（10分）

解：设共有 家公司参加商品交易会

根据题意，可列方程

…………… 5分

整理得： …………… 7分

解得： ， …………… 9分

因为 不合题意，所以应舍去

所以共有10家公司参加商品交易会 …………… 10分

22.（10分）

解： ∵ AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B

∴ ∠ABC=90° …………… 3分

又 ∵ ∠C=25°

∴ ∠BOC=65° …………… 5分

又 ∵ ∠A与∠BOC所对的弧都是

∴ …………… 8分

∴ ∠A=32.5° …………… 10分

23. （10分）

解法一：列举所有等可能结果，画树状图如下：

布袋1 红 白 绿

布袋2 红 白 绿 红 白 绿 红 白 绿 …… 6分

由上图可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.

所以， …………… 10分

解法二：列表如下：

颜 布袋1

色结果

布袋2 红 白 绿

红 （红，红） （红，白） （红，绿）

白 （白，红） （白，白） （白，绿）

绿 （绿，红） （绿，白） （绿，绿）

…… 6分

由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共有3种.

所以， …………… 10分

24. （10分）

（1）证明：连接AD

∵ AB是⊙O的直径

∴ ∠ADB=90°，即AD⊥BC …………… 1分

又 ∵ BC=BD

∴ AB=AC …………… 2分

（2）证明：连接OD

∵ AO=BO，CD=BD

∴ OD∥AC …………… 3分

又 ∵ DE⊥AC

∴ OD⊥DE …………… 4分

∴ DE是⊙O的切线 …………… 5分

（3）解：∵ AB=AC，∠BAC=60°

∴ △ABC为等边三角形 …………… 6分

∴ △ODB为等边三角形 …………… 7分

又 ∵ CD=DB，⊙O的半径为5

∴ CD=BD=OB=OD=5 …………… 8分

在Rt△CDE中

CE= CD= …………… 9分

∴

∴ …………… 10分

25．（10分）

解：（1）令 ，解得： 或

∴ A（-1，0），B（3，0） …………… 1分

将C点的横坐标 代入 ，得

∴ C（2，-3） …………… 2分

设所求直线AC的函数解析式为

将A（-1，0），C（2，-3）代入 得

解得： ， …………… 4分

∴ 直线AC的函数解析式为 …………… 5分

（2）设P点的横坐标为 （ ）

则P点的坐标为（ ， ）， …………… 6分

E点的坐标为（ ， ） …………… 7分

∵ P点在E点的上方

∴ … 9分

∴ 当 时，PE的最大值为 . …………… 10分