2016-10-25
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宁城县2015九年级上学期数学期中测试题(含答案解析)
一、选择题(本大题共有10个小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内).
1.下列图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()
2.如图,AB为半圆的 直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°, 点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为 ()
A.π B. 2 π
C. D. 4π
3.若关于x的方程 是一元二次方程,则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
5.如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,
则∠AOD等于 ( )
A.160° B.150°
C.140° D.120°
6.如图,圆锥体的高 ,底面圆半径 ,则圆锥体的全面积 为( )cm2
A. B.
C. D.
7.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 ( )
A.可能有5次正面朝上 B.必有5次正面朝上
C.掷2次必有1次正面朝上 D.不可能10次正面朝上
8.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是 ( )
A. B. C. D.
9.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2014的值( )
A.2012 B.2013 C.2014 D.2015
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是 ( )
A.a<0 B.b2﹣4ac<0
C.当﹣1<x<3时,y>0 D.
二、填空题(本大题共有8小题,每小题4分,共32分.请把答案填在题中的横线上.)
11.若 与 互为倒数,则 的值是 。
12.若 是一元二次方程 的一个解,则方程的另一个解是 .
13.把二次函数y=(x﹣1)2+2的图象绕原点旋转18 0°后得到的图象的解析式为 .
14.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各个顶点都在正方形网格的格点上,把△ABC绕点O逆时针旋转180°,得到△AB′C′,则点C′的坐标是 .
15.如图,△ABC内接于⊙O,AB、CD为⊙O直径,DE⊥AB于点E,∠A = 30°,
则∠D的度数是 .
16.一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行,蚂蚁停在阴影部分的概率为
17.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将AD绕点A顺时针旋转,当点D落在BC上点D′时,则∠A D′B= °.
18.如图,抛物线 的对称轴是过点(1,0)
且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在抛物线上,则
的值_____________.
三、解答题:本大题共8个小题,满分78分,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
得分 评卷人
19、 本题每小题6分,满分12分
(1)解方程:解方程:
(2)如果实数x满足 ,求代数式 的值
20、本题满分8分
已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根
求 的值;
21、本小题8分
已知二次函数 的图像过点( 0,5).
(1)求 的值,并写出这个二次函数的解析式.
(2)求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.
22、本小题8分
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、 2、3 、4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:
(1)两次取的小球的标号相同
(2)两次取的小球的标号的和等于4
23、(本小题10分)
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:四边形ABEF是菱形.
24、本小题10分
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且∠D=2∠CAD.
(1)求∠D的度数;
(2)若CD=2,求BD的长.
25、本小题10分
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个. 因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
26、本小题12分
如图,直线y=x+2与抛物线 (a≠0)相交于A 和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值,若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;
宁城县2015九年级上学期数学期中测试题(含答案解析)参考答案及评分标准
一、选择题(40分)DBDCC AACDD(1—10题)
二、填空题(32分)
11、 ; 12、 ; 13、 ;
14、 ; 15、 ; 16、 ;
17、 ; 18、0;
三、解答题
19、每小题6分,满分12分
(1)解:原方程可化为: 1分
, 2分
, 3分
, 4分
∴x1=2 ,x2=4。 6分
(2)解法一:解 得 3分
带入得 =5 6分
解 法二:原式 2分
4分
因为 所以 5分
所以原式=2+3=5 6分
20、解:∵ 有两个相等的实数根
∴ 2分
∴ 4分
∴ ------6分
--------------------------------------8分
21、解:(1)将 带入 1分
得 2分
解得 3分
所以 4分
(2) -6分
所以顶点坐标是 ,对称轴是直线 8分
23、(8分)
解:画出树状图为: 4分
由图可知共有16种等可能的结果,其中两次取得小球队标号相同 有4种(记为A),标号的和等于4的有 3种 (记为B)
∴(1)P(A)= 6分
(2)P(B)= 8分
23、(10分)
证明:(1)∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,
∴∠BAC=∠DAE=40°, 1分
∴∠BAD=∠CAE=100°, 2分
又∵AB=AC,
∴AB=AC=AD=AE, 3分
∴△ABD≌△ACE(SAS). 4分
(2)∵∠BAD=100°,AB=AC
∴ 6分
∴ -----8分
∴AE∥BD -----9分
∵AB=AE
∴四边形ABEF是菱形. ------10分
24、(10分)
解:(1)∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO, ------1分
∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A,------------------------------------2分
∵∠D=2∠CAD ,
∴∠D=∠COD ,--------------------------------------------------------3分
∵PD切⊙O于C,
∴∠OCD=90°,---------------------------------------------------------4分
∴∠D=∠COD=45°;--------------------------------------------------5分(2)∵∠D=∠COD,CD=2,--------------------------------------7分
∴OC=OB=CD=2,
在Rt△OCD中,由勾股定理得: 22+22=(2+BD)2,--------9分
解得:BD=2 ﹣2.--------------------------------------------------10分
25、(10分)
解:设每个商品的定价为 元----------------------------------------12分
由题意得 ---------------------------------3分
化简得--------------------------------------------------5分
解得 ------------------------------------------------------------7分
当 时,进货 ----------------------------9分
答:当该商品单价为每个60元时,进货100 个.------------------------10分
26、(12分)
解:(1)
∵B(4,m)在直线y=x+2上
∴m=6,即B(4,6) -------------2分
∵A 和B(4,6)在抛物线 上
∴ -------------------------------------------------------------4分
解得 ------------------------------------------------------------------------------5分
∴抛物线的解析式 -------------------------------------------------6分
注:在阅卷过程中若有其它解法或证法,只要正确可参照本标准酌情赋分
分数除法及连除的六年级练习题
新人教版三年级数学上册月考试题
小学数学六年级 加减乘除混合速算练习
苏教版四年级上册数学期末模拟卷
数学五年级 小数除法口算练习
五年级数学上册第一单元同步试卷
五年级数学 小数除法练习题
五年级上册数学应用题集选
一年级数学上册口算提高题
新人教版三年级数学上册期末检测卷
三年级上册数学应用题专项训练
五年级数学上册《小数乘法分配律》专题练习
人教版二年级数学上册期中测试卷
六年级数学上册应用题强化练习
六年级口算心算 分数除法练习
五年级数学混合运算练习 递等式运算
小学五年级 练习混合运算简便计算
五年级数学上册知识竞赛试题
人教版二年级上册数学第五六单元同步试卷
人教版三年级数学上册期中测试卷
商保留一位小数 四年级小数除法练习题
一年数学上册《20以内加减法》期末试卷
人教版六年级数学上册期末模拟卷
商保留整数的小数除法练习 小学四年级
人教版五年级数学上册期末测试卷
六年级数学练习题 分数除以分数
小数除法算式练习 五年级数学速算
五年级数学上册应用题提高练习
五年级上册数学应用题专项训练
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