新华师大版2015初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、下列式子中 二次根式的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2、用直接开平方法解方程 的根是（ ）

A． B．

C． D．

3、方程 （）

A．m=±2 B．m=2 C．m=-2 D．m≠±2

4、如图，三条平行线 ， ， 分别与另外两条直线相交于点A、C、E和点B、D、F，且AC≠CE，AC≠BD，则下列四个式子中，错误的是（）

A． B． C． D．

5、同一时刻，高为2米的测量竿的影长为1.5米，某古塔的影长为24米，则古塔的高是（）

A．18米 B．20米 C．30米 D．32米

6、如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

7、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（）

A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2

8、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）

A． B． C． D．

9、 ，其结果是（）

A． 2 B．1 C． D．

10、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，

则坝底AD的长度为（）

A． 26米 B． 28米 C． 30米 D． 46

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11、下列各组二次根式① ② ③ 2b 和 ，其中第 组是同类二次根式。

12、已知关于 的方程 的一个根是1,则 = ,另一个根为 .

13、

14、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为

14、如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.

15、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，则sinB的值是_________

16、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°， 则AB的长为 .

三、解答题：（共72分）

17、（6分）计算：

18、（6分）如图ΔABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD=2，如果要在AB上找一点E，使ΔADE与原三角形相似。求AE的长。

19、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A B C 。

（2）将△A B C 的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点A ，B ，C ，请画出△A B C ．

（3）求△A B C 与△A B C 的面积比，即△A B C ：△A B C = 。

20、（6分）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．

21、（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA= ，求sinB+cosB的值．

22、（8分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

23、（8分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择

径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；

田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．

（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；

（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

24、（10分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）．

25、（12分）如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EC，GD．

（1）求证：EB=GD；

（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=3