2016-10-25 收藏
钦州市钦南区2015初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)
一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共有12个小题,每小题3分,满分36分)
1、下列二次根式不是最简二次根式的是( )
A. B. C.3 D.8
2、式子 有意义的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
3、下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若 , ,
则 的值为( )
A. B. C. D.
5、某城2014年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2016年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
6、m是方程x2+x+1=0的根,则式子4m2+4m+2014的值为().
A.2018 B.2008 C.2009 D.2010
7、已知 ,则5xy的值是( )
A. B. C. D.
8、若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠B=60°,则∠C′等于( )
A.40°; B.60°; C.80°; D.100°.
9、设4- 的整数部分为 ,小整数部分为 ,则 的值为( )。
(A)1- (B) (C) (D) -
10、已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)=0的根的情况是( )
A、没有实数根 B、可能有且只有一个实数根
C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根
11、如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( )
A. 5.5 B. 5 C. 4.5 D. 4
12、如图,P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点
除外),过点P作一直线,使截得的三角形与Rt△ABC相似,
这样的直线可以作( )
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
二、认真填一填,试试自己的身手!(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分)
13、已知 ,则 ___________。
14、计算 的结果是________.
15化简| -2|+ 的结果是________.
16、两个相似三角形面积之比为2:5,较大三角形一边上的高为 ,则较小三角形的对应边上的高为_______.
17、方程 与 所有根的乘积等于___________
18、已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则 的值是 .
19、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程x2+bx+c=0,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2和2,则原方程是
.
20、为了测量校园水平地面上一棵树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树AB的高度为 米
21、 如图,DE∥BC,AD∶DB= 3∶5 ,则ΔADE 与ΔABC 的面积之比为 ;.
22、如图,△ABC是边长为1的等边三角形,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作 ;取BE边中点 ,作 ∥FB, ∥EF,得到四边形 ,它的面积记作 .照此规律作下去,则 =
钦州市钦南区2015初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案及评分标准:
一、选择题(36分) :
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B B B D B C A A A C
二、填空题(30分):
13、 14、 3 15、 4-2a 16、 17、 -18
18、 19、x2-4x-15=0 20、 5.6 21、 9:64 22、
23(1)4 (2)6-3
24(1)x =9 x =-3
(2) x =-11 x =-1
(3) x =1 x =-5
(4) x = x =
25 化简得2(x+3)=2 +12
26、、略27、略
28、解:过 作直线平行于 交 , 分别于点 , ,
则 , , .
∵ ,∴ .
∴ , .
29、15
30解:(1)∵∠A=90°,AB=6, AC=8,∴BC=10.
∵点D为AB中点,∴BD=12AB=3.
∵∠DHB=∠A=90°,∠B=∠B,∴△BHD∽△BAC,∴DHAC=BDBC,
∴DH=BDBC?AC=310×8=125.
(2)∵QR∥AB,∴∠QRC=∠A=90°.∵∠C=∠C,∴△RQC∽△ABC,
∴RQAB=QCBC,∴y6=10-x10,即y关于x的函数关系式为:y=-35x+6.
(3)存在.按腰相等分三种情况:
①如图①,当PQ=PR时,过点P作PM⊥QR于M,则QM=RM.
∵∠1+∠2=90°,∠C+∠2=90°,∴∠1=∠C.
∴△PQM∽△BCA,∴BCPQ=ACQM,∴QMQP=45,
∴12-35x+6125=45,∴x=185.
① ② ③
②如图②,当PQ=RQ时,-35x+6=125,
∴x=6.
③如图③,当PR=QR时,则R为PQ中垂线上的点,
于是点R为EC的中点,
∴CR=12CE=14AC=2.
∵QR∥AB,∴△CQR∽△CBA,∴QRCR=BACA,
∴-35x+62=68,∴x=152.
综上所述,当x为185或6或152时,△PQR为等腰三角形.
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