2016-10-25 收藏
钦州港中学2015初三年级数学上册期中试题(含答案解析)
一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,共40分)
1. 下列关于x的方程中,是一元二次方程的有( )
A. B. C. D.
2.下列图形中,既是轴对称图 形又是中心对称图形的是( )
3. 将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是( )
A.(2x-1)2=0 B.(2x-1)2=4 C.2(x-1)2=1 D.2(x-1)2=5
4.方程 的解的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个相等 的实数根 D.有一个实数
5.时钟上的 分针匀速旋转一周需要60min,则经过10min,分针旋转了( )
A.100 B.200 C.300 D.600
6.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心可能是( )
A. 点M B.点N C. 点P D. 点Q
7.下列表述不正确的有( )
①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的 直径垂直于弦;③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;④半圆是弧;⑤圆内接四边形对角互补.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1),B(2,y2)是图象上的两点,则y1与y2的大小关系是 ( )
A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定
9.某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅球的高 与水平的距离 ,则该运动员的成绩是( )
A. 12m B. 10m C. 8m D. 6m
10.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象中,
观察得出了下面五条信息:
① ;② ;③ab>0;④a +b+c<0;⑤b+2c>0.
你认为正 确信息的个数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个
二、填空题(本大题共有8小题,每空3分,共24分)
11.已知x =3是关于x的方程 的一个根,则 .
12. 若y= 是二次函数,则 = .
13. 某药品经过两次降价,每瓶零售价 由168元降到128元,已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 .
14. 把抛物线 向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是 .
15. 如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后 所得的图形, 点C恰
好在AB上,∠AOD=90°,则∠D的度数是 °.
16. 已知(-3,m)、(1,m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点,则抛物线的对称轴是__ __.
17. 如图,有一圆弧形门拱的拱高AB为1m, 跨 度CD为4m,则这个门拱的 半 径为 m.
18. 小明设 计了一个魔术盒,当任意实数对(a, b)进入其中时,会得到一个新的实数 .例如把(2,-5)放入其中,就会得到 现将实数对(m,—3m)放入其中,得到实数4,则m=____ ___.
三、解答题(本大题共有7小题,共86分)
19.(10分)解方程:
(1) (2)
20. (10分)已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
(1)求 的取值范围;(2)请选择一个 的负整数值,并求出方程的根.
21.(15分) 如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C 1;
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2;
(3)点C1的坐标是 ;点C2的坐标是 ;
(4)试判断: 与 是否关于x轴对称?
(只需写出判断结果) .
22.(12分)如图,有一面积是150平方米的长方形鸡场,鸡 场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米, 求鸡场的长和宽各为多少米.
23.(12分)如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB CD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证: ACO= BCD;(2)若AE=18cm,CD= ,求⊙O的面积.
24.(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加x 元.求:
(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费z(元 )关于x(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?
2 5.(15分)如图, 抛物线y=x2+4x+3交x轴于A,B两点(A在B左侧),交y轴于点C.已知一次函数y=kx+b的图象过点A,C.
(1)求抛物线的 对称轴和一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b>x2+4x+3的x的取值范围;
(3)在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P,与 A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
钦州港中学2015初三年级数学上册期中试题(含答案解析)参考答案
(考试时间:120分钟满分: 150分)
1. C; 2. B; 3. D; 4. A; 5.D;
6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.A.
11.9;
12.2;
13.
14.
15.60
16.x=-1 ;
17. 2.5
18.7或-1
19.(1) ; (2)
20.(1) ;
(2)
21.(1)(2)图略;
(3)
(4)是
22.长15米,宽10米
23.(1)证明略;
(2) 169π
24.
25.(1) ;
(2)
(3)存在点P,共有三种情况:
(2,3)或(-2,3)或(-4,-3).
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