2016-10-25 收藏
宇华教育2015九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)
一、选择题(每小题2分,共16分)
1、下列方程,是一元二次方程的是(▲)
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2- =4,④x2=0,⑤x2- +3=0
A.①② B.①④⑤ C.① ③④ D.①②④⑤
2、已知 是方程 的一个根,则方程的另一个根为(▲)
A. B. C. D.
3、观察下列表格,一元二次方程 的一个近似解是(▲)
1.1 1.2 1.3 1.4 1. 5 1.6 1.7 1.8 1.9
0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71
A.0.11 B.1.6 C.1.7 D.1.19
4、如图,已知菱形ABCD的边 长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是 (▲)
A.1 B. C.2 D.2
5、如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC = 4,CE = 6,BD = 3,则BF等于(▲)
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5
6、某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一 结果的实验最有可能的是(▲)
A.在“ 石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后, 从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
7、如图,矩形ABCG(ABBC)与矩形CDEF全等,点B、C、D在同一条直线上,∠APE的顶点在线段BD上移动,使∠APE为直角的点P的个数是(▲)
A.0 B.1 C.2 D.3
8、如图,边长一定的正方形ABCD,Q为CD 上一个动点,AQ交BD于点M,过M作MN⊥AQ交BC于点N,作NP⊥BD于点P,连接NQ,下列结论:①AM=MN;②MP= BD;③BN+DQ=NQ;④ 为定值.其中一定成立的是(▲)
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
二、填空题(每小题2分,共16分)
9、 化成一般形式是___▄▄▄▄__,其中一次项系数是___▄▄▄▄ __。
10、抽屉里有2只黑色和1只白色的袜子,它们混在一起,随意抽出两只刚好配成一双的概率是 ▄▄▄▄ 。
11、如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为__▄▄▄▄__m。
12、市政府为了解决市民看病 难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,则这种药品平均每次降价的百分率为 ▄▄▄▄ 。
13、已知P是线段AB的黄金分割点,且AB=10cm,则AP长为 ▄▄▄▄ 。
14、如图,已知矩形 中 , 经过对角线的交点 ,且分别交AD、BC于E、F,请你添加一个条件: ▄▄▄▄ ,使四边形 是菱形。
15、如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE,相交于点G,连接CG,与BD相交于点H,下列结论①△AED≌△DFB;
②S四边形BCDG= CG2;③若AF=2FD,则BG=6GF,其中正确的有 ▄▄▄▄ .(填序号)
16、在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2014个正方形的面积为 ▄▄▄▄ 。
三、用适当的方法解一元二次方程(每小题5分,共10分)
17、(1) ; (2) ;
此处不答题
四、解答题(每小题6分,共18分)
18、如图,在6×8网格图中,每个小 正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1︰2;
(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)
19、小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同 ,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张。
(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;
(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获 胜。这个游戏公平吗?为什么?
20、某商 场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
此处 不答题
五、解答题(每小题9分,共18分)
21、已知:如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F.
(1)求证:四边形 AFCE是菱形;
(2)若AB=5,BC=12,EF=6,求菱形AFCE的面积.
此处不答题
22、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DB?CE.
(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
六、解答题(第23小题10分,第24小题12分共22分)
23、如图,已知矩形ABCD,延长CB至E,使CE=CA,F为AE中点,求证:BF⊥DF.
24、已知,在矩形ABCD中,连接对角线AC,将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△EFG,并将它沿直线AB向左平移,直线EG与BC交于点H,连接AH,CG.
(1)如图①,当AB=BC,点F平移到线段BA上时,线段AH,CG有怎样的关系?直接写出你的猜想;
(2)如图②,当AB=BC,点F平移到线段BA的延长线上时,(1)中的结论是否成立,请说明理由;
(3)如 图③,当AB=nBC(n≠1)时,对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作,线段AH,CG有怎样的关系?直接写出你的猜想.
此处不答题
宇华教育2015九年级数学上学期期中试卷(含答案解析)参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 B A C C B D C D
9、 ,-14 10、 11、7 12、20%
13、 14、EF⊥BD(答案不唯一)15、①②③ 16、
17、(1) (2)
18、(1)如下图.
(2)四边形AA′C′C的周长=4+6
19、解:(1)列表法如下:
1 2 3
1 (1,1) (1,2) (1,3)
2 (2,1) (2,2) (2,3)
3 (3,1) (3,2) (3 ,3)
树形图如下:
(2)不公平.
理由:因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况:
1+1=2;2+1=3;3+1=4;1+2=3;2+2=4;3+2=5;1+3=4;2+3=5;3+ 3=6共9种情况,
其中5个偶数,4个奇数.
即小昆获胜的概率为 ,而小明的概率为 ,
∴ > ,
∴此游戏不公平.
20、解:每张贺年卡应降价x元,
(0.3-x)(500+1000x)=120,
100x2+20x-3=0,
(10x+3)(10x-1)=0,
解得x1=-0.3(降价不能为负数,不合题意,舍去),x2 =0.1.
答:每张贺年卡应降价0. 1元.
21、(1)略(2)39
22、略
23略
24、解:(1)AH=CG,AH⊥CG.
证明:延长AH与CG交于点T,如图①,
由旋转和平移的性质可得:EF=AB,FG=BC,∠EFG=∠ABC.
∵四边形ABCD是矩形,AB=BC,
∴EF=GF,∠EFG=∠ABC=90°.
∴∠CBG=90°,∠EGF=45°.
∴∠BHG=90°﹣45°=45°=∠EGF.
∴BH=BG.
在△ABH和△CBG中,
,
∴△ABH≌△CBG(SAS).
∴AH=CG,∠HAB=∠GCB.
∴∠HAB+∠AGC=∠GCB+∠AGC=90°.
∴∠ATC=90°.
∴AH⊥CG.
(2)(1)中的结论仍然成立.
证明:延长CG与AH交于点Q,如图②,
由旋转和平移的 性质可得:EF=AB,FG=BC,∠EFG=∠ABC.
∵四边形ABCD是矩形,AB=BC,
∴EF=GF,∠EFG=∠ABC=90°.
∴∠ABH=90°,∠EGF=45°.
∴∠BGH=∠EGF=45°.
∴∠BHG=90°﹣45°=45°=∠BGH.
∴BH=BG.
在△ABH和△CBG中,
,
∴△ABH≌△CBG(SAS).
∴AH=CG,∠HAB=∠GCB.
∴∠GCB+∠CHA=∠HAB+∠CHA=90°.
∴∠CQA=90°.
∴CG⊥AH.
(3)AH=nCG,AH⊥CG.
理由如下:
延长AH与CG交于点N,如图③,
由旋转和平移的性质可得:EF=AB,FG=BC,∠EFG=∠ABC.
∵四边形ABCD是矩形,AB=nBC,
∴EF=nGF,∠EFG=∠ABC=90°.
∴∠EFG+∠ABC=180°.
∴BH∥EF.
∴△GBH∽△GFE.
∴ = .
∵ =n= ,
∴ = .
∵∠ABH=∠CBG,
∴△ABH∽△CBG.
∴ = =n,∠HAB=∠GCB.
∴AH =nCG,∠HAB+∠AGC=∠GCB+∠AGC=90°.
∴∠ANC=90°.
∴AH⊥CG.
西师大版五下《通分》word教案
2014西师大版数学六下《有奖购书活动中的数学问题》word教案
2014西师大版数学五下《一、分数》word教案
2014西师大版数学一上《10的加减法》word教案
2014西师大版数学一上《1~5的认识》word教案
西师大版五下《方程》word教案2篇
2014西师大版数学四下《确定位置》word教案
西师大版五下《用字母表示数》word教案2篇
2014西师大版数学五下《折线统计图》word导学案
西师大版五下《约分》word教案
西师大版五下《发豆芽》word教案
2014西师大版数学五下《四、方程》word教案
2014西师大版数学五下《用字母表示数》word教案
2014西师大版数学三下《二、长方形和正方形的面积》word学案
西师大版五下《分数的大小比较》word教案3篇
2014西师大版数学四下《小数点位置移动引起小数大小的变化》word
2014西师大版数学五下《分数的意义》word学案
2014西师大版数学一下《整十数加、减整十数》word教案
2014西师大版数学六下《圆锥的体积》word教案
西师大版五下《总复习》word教案2篇
2014西师大版数学四下《带有中括号的混合运算》word教案
2014西师大版数学六下《统计与概率》word教案
2014西师大版数学一下《三、认识图形》word导学案
2014西师大版数学三下《对称现象》word学案
西师大版五下《设计长方体的包装方案》word教案
2014西师大版数学五下《一、分数》word导学案
2014西师大版小学数学六年级下册全册教案
2014西师大版数学一上《16,17,18减几》word教案
西师大版五下《折线统计图》word教案
西师大版五下《等式》word教案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |