2016-10-25 收藏
新湘教版2015初三数学上册期中重点试卷(含答案解析)
一.选择题
1.我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是()
A.1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5
C.1.4(1+x)2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4 .5
2.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1,则另一个根为()
A. ﹣2 B.2 C. 4 D. ﹣3
3.绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为()
A. x(x﹣10)=900 B. x(x+10)=900 C. 10(x+10)=900 D. 2[x+(x+10)]=900
4.已知关于x的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<13 B.k>-13 C.k<13且k≠0 D.k>-13且k≠0
5.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为()
A. 8 B. 20 C. 8或20 D. 10
6. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时,下列变形正确的为()
A. (x+3)2=1 B. (x﹣3)2=1 C. (x+3)2=19 D. (x﹣3)2=19
7 下列一元二次方程中,没有实数根的是()
A.4x2﹣5x+2=0 B. x2﹣6x+9=0 C. 5x2﹣4x﹣1=0 D. 3x2﹣4x+1=0
8.设x1,x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根,则x12+x22的值是()
A. 19 B. 25 C. 31 D. 30
9.若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根,则c的值是()
A.﹣1 B. 1 C. ﹣4 D. 4
10.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为()
A. 10cm B. 13cmC. 14cm D. 16cm
11. 如果 ,那么 的值为( )
A.2或-1 B. 0或1 C. 2 D. -1
12如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是()
A.x2+9x﹣8=0 B. x2﹣9x﹣8=0 C. x2﹣9x+8=0 D. 2x2﹣9x+8=0
13.等腰三角形三边长分别为 ,且 是关于 的一元二次方程 的两根,则 的值为( )
A.9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10
14.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2,x2=4,则m+n的值是()
A. ﹣10 B. 10 C. ﹣6 D. 2
15关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+(2m+1)x+m﹣2﹣0有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是()
A.m> B. m> 且m≠2 C. ﹣ <m<2 D. <m<2
二、填空题
16、已知m是方程 的一个根,则代数式 的值等于 .
17一元二次方程x2﹣2x=0的解是 .
18、一元二次方程x2+3﹣2 x=0的解是 .
19、关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为 .
20.关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .
21对于任意实数a,b定义a*b=a(a+b)+b,已知a*4=25,则实数a 的值是 。
22、已知方程2x +4x﹣3=0的两根分别为x 和x ,则x +x 的值等于.
23.若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0(0<m≤32)的两根,则矩形的周长为.
24.已知实数m,n满足3m2+6m﹣5=0,3n2+6n﹣5=0,且m≠n,则 =.
25.观察下列图形规律:当n= 时,图形“●”的个数和“△”的个数相等.
三、解方程
26、
(2x+1)(x﹣1)=8(9﹣x)﹣1
四.解答题
27、已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1,求m的值及方程的另一实根.
28.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=x1?x2,求k的值.
29.如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
30. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤。通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售。
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
31.2013年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.
(1)求平均每年下调的百分率;
(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)
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