北京市西城区2015初三数学上册期中概率试卷(含答案解析)

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列事件是必然发生事件的是（ ）

A.打开电视机，正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤

C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月

2、气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（　 ）

A.本市明天将有80％的地区降水 B．本市明天将有80％的时间降水

C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大

3．从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地

直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（ ）．

A．20种 B．8种 C． 5种 D．13种

4．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 （ ）．

A． B． C． D．

5．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）

A.112 B．13 C.512 D.12

6、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手

随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8

号题的概率是（ ）

A.110 B．19 C.18 D.17

7、在转盘游戏中，若每次随意转动转盘，指针落在红区域的概率是 ，则下列说法正确的是（ ）．

A．转盘被均匀涂上红、黄、黑、白四种颜色(过中心的扇形区)

B．若转动转盘4次，一定有1次指针落在红色区域

C．若转动转盘20次，一定有15次指针不落在红色区域

D．红色区域的面积占整个转盘面积的 (区域指过转盘中心的扇形)

8．从长度分别为l，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形（不含等腰三角形）的概率为( )．A． B． C． D．

9．甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物。

事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图1），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是（ ）

A.甲 B．乙 C.丙 D.无法确定

10．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图是如图2所

示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是

（）A．16 B．13 C．12 D．23

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是 ．

12．成语“水中捞月”用概率的观点理解属于 事件，“瓮中捉鳖 ”是 事件。

13．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于

14、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是

15如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，

在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是

三、解答题（本大题共6小题，共40分）

16．(4分）小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停

留在红色方砖上的概率是 1/4 ，你试着把每块砖的颜色涂上．

17、（6分）某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请你根据统计图回答下列问题：

(1)若前往天津的车票占全部车票的30％，则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图．

(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、质地完全相同)，那么张明抽到前往上海 的车票的概率是多少?

18、（6分）端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

（1）该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

19、（8分）如图1，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了所标字母外都相同．另外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的4张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有A、B、C、D．最初，摆成图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色．

两次操作后，观察卡片的颜色．

（如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变成 ）

（1）求四张卡片变成相同颜色的概率；

（2）求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．

20、（8分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

21．（8分）小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20000次，结果发现两个朝上面的点数和是

7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由。

北京市西城区2015初三数学上册期中概率试卷(含答案解析)参考答案：

一、选择题1-10 ：C、D、D、B、A、C、D、C、C、B

二、填空题：11、 12、不可能；必然 13、1 14、 15、

三、解答题

16、略

17、（1）设去天津的车票数为x张

解之得x=30

补全统计图如右图所示

（2）车票的总数为100张，去上海的车票为40张。所求概率=

答：张明抽到去上海的车票的概率是

18、（1）20，80；（2） ．

19、（1）列表如下：

A B C D

A AA AB AC AD

B AB BB BC BD

C AC BC CC CD

D AD BD CD DD

可看出，两次操作有16种等可能结果，其中使全部卡片变成相同颜色的有4种

∴P（两次操作后全部卡片变成相同颜色）＝ 4 16 ＝ 1 4

（2）由列表可知：

两次操作后，P（恰好形成各自颜色矩形）＝ 8 16 ＝ 1 2

20、（1）∴P（甲）= = ；（2）P（乙）= = ；∵ ，即P（甲）≠P（乙），

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

21、解：两枚骰子质量不都合格．同时抛两枚骰子两个朝上面点数和有以下情况：

2、3、4、5、6、7；3、4、5、6、7、8；4、5、6、7、8、9；5、

6、7、8、9、10；6、7、8、9、10、11；7、8、9、10、11、12。

∵抛两枚骰子两个朝上面点数和有36种情况，出现两个朝上面点数和为7有6次情况。

∴出现两个朝上面点数和为7的概率为 。

而试验20000次出现两个朝上面点数和为7的频率为 。

因为多数次试验的频率应接近概率，而0.001和0.167相差很大，所以两枚骰子质量不都合格。